已知數列{xn}．若存在B∈R，使得{|xn-B|}為遞減數列，則{xn}稱為“B型數列”．
（1）是否存在B∈R使得有窮數列1，3，2為B型數列？若是，寫出B的一個值；否則，說明理由；
（2）已知2022項的數列{un}中，un=（-1）n?（2022-n）（n∈N*，1≤n≤2022）．求使得{un}為B型數列的實數B的取值范圍；
（3）已知存在唯一的B∈R，使得無窮數列{an}是B型數列．證明：存在遞增的無窮正整數列n1＜n2＜...＜nk＜...，使得{an2k-1}為遞增數列，{an2k}為遞減數列．
1
，
3
，
2
u
n
=
（
-
1
）
n
?
（
2022
-
n
）
{
a
n
2
k
-
1
}
{
a
n
2
k
}
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：360引用：2難度：0.1