點(diǎn)O是正四面體A1A2A3A4的外接球球心，|OAi|=1（i=1，2，3，4）．若OP=λ1OA1+λ2OA2+λOA3+λOA4，其中0≤λ1≤1（i=1，2，3，4），則動(dòng)點(diǎn)P掃過的區(qū)域的體積為 16391639．
OP
=
λ
1
O
A
1
+
λ
2
O
A
2
+
λ
O
A
3
+
λ
O
A
4
16
3
9
16
3
9
【考點(diǎn)】球的體積和表面積．
【答案】
16
3
9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/18 19:0:2組卷：30引用：1難度：0.5
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1．大約于東漢初年成書的我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑．“開立圓術(shù)”實(shí)際是知道了球的體積V，利用球的體積，求其直徑d的一個(gè)近似值的公式
，而我們知道，若球的半徑r,則球的體積d=3169V，則在上述公式V=43πr3中，相當(dāng)于π的取值為（ ?。?/h2>d=3169V發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：70引用：2難度：0.6 -
2．正方體的表面積與其外接球的表面積的比為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：7引用：3難度：0.7 -
3．如圖，一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和它們的高都與一個(gè)球的直徑2R相等，下列結(jié)論正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：293引用：10難度：0.8
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