連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線，如圖（1），AC、AD是五邊形ABCDE的對(duì)角線．思考下列問題：
（1）如圖（2），n邊形A1A2A3A4…An中，過頂點(diǎn)A 1可以畫（n-3）（n-3）條對(duì)角線，它們分別是A1An-1（n＞3）A1An-1（n＞3）；
過頂點(diǎn)A2可以畫（n-3）（n-3）條對(duì)角線，過頂點(diǎn)A 3可以畫（n-3）（n-3）條對(duì)角線．
（2）過頂點(diǎn)A1的對(duì)角線與過頂點(diǎn)A2的對(duì)角線有相同的嗎？過頂點(diǎn)A1的對(duì)角線與過頂點(diǎn)A3的對(duì)角線有相同的嗎？
（3）在此基礎(chǔ)上，你能發(fā)現(xiàn)n邊形的對(duì)角線條數(shù)的規(guī)律嗎？
【考點(diǎn)】多邊形的對(duì)角線．
【答案】（n-3）；A1An-1（n＞3）；（n-3）；（n-3）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：211引用：1難度：0.3
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1．一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有4條對(duì)角線，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（ ）
發(fā)布：2024/11/8 9:0:3組卷：220引用：4難度：0.9 -
2．觀察下面圖形，并回答問題．
（1）四邊形有 條對(duì)角線；五邊形有 條對(duì)角線；六邊形有 條對(duì)角線；
（2）根據(jù)規(guī)律七邊形有 條對(duì)角線，n邊形有 條對(duì)角線；
（3）應(yīng)用：10個(gè)人聚會(huì)，每不相鄰的人都握一次手，共握多少次手？
發(fā)布：2024/10/23 10:0:2組卷：146引用：2難度：0.5 -
3．從九邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出
條對(duì)角線，它們將九邊形分成個(gè)三角形，這些三角形的內(nèi)角和（填“＞”或“＜”或“=”）九邊形的內(nèi)角和．發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：36引用：2難度：0.7