在極坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)C：ρcos（θ+π4）=1，過(guò)極點(diǎn)O作射線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于點(diǎn)Q，在射線(xiàn)OQ上取一點(diǎn)P，使|OP|?|OQ|=2．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C1的極坐標(biāo)方程；
（2）以極點(diǎn)O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立直角坐標(biāo)系xOy,若直線(xiàn)l：y=-3x與（1）中的曲線(xiàn)C1相交于點(diǎn)E（異于點(diǎn)O），與曲線(xiàn)C2：x=12-22t y=22t
（t為參數(shù)）相交于點(diǎn)F，求|EF|的值．
π
4
2
3
x = 1 2 - 2 2 t |
y = 2 2 t |
【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：194引用：8難度：0.3
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線(xiàn)C1：
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C2：ρ=2acosθ（a＞0）．x=t,y=2t2-t+32
（1）求曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)射線(xiàn)與C1相交于A，B兩點(diǎn)，與C2相交于M點(diǎn)（異于O），若|OM|=|AB|，求a.θ=π3（ρ≥0）發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：153引用：8難度：0.7 -
2．已知三個(gè)方程：①
②x=ty=t2③x=tanty=tan2t（都是以t為參數(shù)）．那么表示同一曲線(xiàn)的方程是（ ?。?/h2>x=sinty=sin2t發(fā)布：2025/1/7 22:30:4組卷：105引用：2難度：0.7 -
3．直線(xiàn)l：
（t為參數(shù)，a≠0），圓C：x=a-2t,y=-1+t（極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且單位長(zhǎng)度相同）．ρ=22cos（θ+π4）
（1）求圓心C到直線(xiàn)l的距離；
（2）若直線(xiàn)l被圓C截得的弦長(zhǎng)為，求a的值．655發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：56引用：6難度：0.5
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