在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為2．對于線段AB和點C（點C不在直線AB上），給出如下定義：過點C作直線AB的平行線l,如果線段AB關于直線l的對稱線段A'B'是⊙O的弦，那么線段AB稱為⊙O的點C對稱弦．
（1）如圖，D（-2，6），E（2，6），F(xiàn)（-3，1），G（-1，3），H（0，3），在線段DE，F(xiàn)G中，⊙O的點H對稱弦是 DE、FGDE、FG；
（2）等邊△ABC的邊長為1，點C（0，t）．若線段AB是⊙O的點C對稱弦，求t的值；
（3）點M在直線y=3x上，⊙M的半徑為1，過點M作直線y=3x的垂線，交⊙M于點P，Q．若點N在⊙M上，且線段PQ是⊙O的點N對稱弦，直接寫出點M的橫坐標m的取值范圍．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】DE、FG
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：391引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3