2015年3月24日，習(xí)近平總書(shū)記主持召開(kāi)中央政治局會(huì)議，通過(guò)了《關(guān)于加快推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)的意見(jiàn)》，正式把“堅(jiān)持綠水青山就是金山銀山”的理念寫(xiě)進(jìn)中央文件，成為指導(dǎo)中國(guó)加快推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)的重要指導(dǎo)思想．為響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，某市2016年清明節(jié)期間種植了一批樹(shù)苗，兩年后市園林部門(mén)從這批樹(shù)苗中隨機(jī)抽取100棵進(jìn)行跟蹤檢測(cè)，得到樹(shù)高的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）求樹(shù)高在225-235cm之間樹(shù)苗的棵數(shù)，并求這100棵樹(shù)苗樹(shù)高的平均值和方差（方差四舍五入保留整數(shù)）；
（2）若將樹(shù)高以等級(jí)呈現(xiàn)，規(guī)定：樹(shù)高在185-205cm為合格，在205-235為良好，在235-265cm為優(yōu)秀．視該樣本的頻率分布為總體的頻率分布，若從這批樹(shù)苗中隨機(jī)抽取3棵，求樹(shù)高等級(jí)為優(yōu)秀的棵數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）經(jīng)驗(yàn)表明樹(shù)苗樹(shù)高X-N（μ，σ2），用樣本的平均值作為μ的估計(jì)值，用樣本的方差作為σ2的估計(jì)值，試求該批樹(shù)苗小于等于255.4cm的概率．
（提供數(shù)據(jù)：271≈16.45，305≈17.45，340≈18.45）
附：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ-σ＜Z≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜Z≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜Z≤μ+3σ）=0.9974．
271
≈
16
.
45
，
305
340
【考點(diǎn)】頻率分布直方圖的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：156引用：3難度：0.5
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1．如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計(jì)樣本的平均重量為（ ?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201810/232/0dd0461b.png" style="vertical-align:middle" />
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：5難度：0.9 -
2．從某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：
（1）在表格中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；質(zhì)量指標(biāo)值分組 [75，85） [85，95） [95，105） [105，115） [115，125） 頻數(shù) 6 26 38 22 8
（2）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的平均數(shù)及方差
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（3）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定？
附：方差運(yùn)算公式s2=p1（x1）2+p2（x2-x）2+…+pn（xn-x）2其中pi為第i組頻率．-x發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：114引用：3難度：0.6 -
3．滬昆高速鐵路全線2016年12月28日開(kāi)通運(yùn)營(yíng)．途經(jīng)鷹潭北站的G1421、G1503兩列列車(chē)乘務(wù)組工作人員為了了解乘坐本次列車(chē)的乘客每月需求情況，分別在兩個(gè)車(chē)次各隨機(jī)抽取了100名旅客進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了月乘車(chē)次數(shù)的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表．
（1）若將頻率視為概率，月乘車(chē)次數(shù)不低于15次的稱(chēng)之為“老乘客”，試問(wèn)：哪一車(chē)次的“老乘客”較多，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；G1503乘車(chē)次數(shù)分組 頻數(shù) [0，5） 15 [5，10） 20 [10，15） 25 [15，20） 24 [20，25） 11 [25，0] 5
（2）已知在G1503次列車(chē)隨機(jī)抽到的50歲以上人員有35名，其中有10名是“老乘客”，由條件完成2×2列聯(lián)表，并根據(jù)資料判斷，是否有90%的把握認(rèn)為年齡與乘車(chē)次數(shù)有關(guān)，說(shuō)明理由．
附：隨機(jī)變量老乘客 新乘客 合計(jì) 50歲以上 50歲以下 合計(jì) （其中n=a+b+c+d為樣本容量）k2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（k2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 發(fā)布：2025/1/9 8:0:2組卷：47引用：2難度：0.7
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