如圖，四面體ABCD中，AD⊥CD，AD=CD，∠ADB=∠BDC，E為AC的中點．
（1）證明：平面BED⊥平面ACD；
（2）設AB=BD=2，∠ACB=60°，點F在BD上，當△AFC的面積最小時，求CF與平面ABD所成的角的正弦值．

【答案】見試題解答內容

【解答】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：6813引用：13難度：0.5

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1．設m是直線，α、β是兩個不同的平面，且α⊥β，則“m∥β”是“m⊥α”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2025/1/2 19:0:5組卷：165引用：2難度：0.8
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2．已知α，β是兩個不同的平面，直線l?α，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
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發(fā)布：2025/1/4 5:0:3組卷：150引用：2難度：0.7
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3．設α，β是兩個不同的平面，m是直線，且m?α，則“m⊥β”是“α⊥β”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
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發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：140引用：9難度：0.9
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

如圖，四面體ABCD中，AD⊥CD，AD=CD，∠ADB=∠BDC，E為AC的中點．（1）證明：平面BED⊥平面ACD；（2）設AB=BD=2，∠ACB=60°，點F在BD上，當△AFC的面積最小時，求CF與平面ABD所成的角的正弦值．