空間中，兩兩互相垂直且有公共原點(diǎn)的三條數(shù)軸構(gòu)成直角坐標(biāo)系，如果坐標(biāo)系中有兩條坐標(biāo)軸不垂直，那么這樣的坐標(biāo)系稱為“斜坐標(biāo)系”．現(xiàn)有一種空間斜坐標(biāo)系，它任意兩條數(shù)軸的夾角均為60°，我們將這種坐標(biāo)系稱為“斜60°坐標(biāo)系”．我們類比空間直角坐標(biāo)系，定義“空間斜60°坐標(biāo)系”下向量的斜60°坐標(biāo)：

i

，

j

，

k

分別為“斜60°坐標(biāo)系”下三條數(shù)軸（x軸、y軸、z軸）正方向的單位向量，若向量

n

=

x

i

+

y

j

+

z

k

，則

n

與有序?qū)崝?shù)組（x,y,z）相對(duì)應(yīng)，稱向量

n

的斜60°坐標(biāo)為[x,y,z]，記作

n

=

[

x

,

y

,

z

]

．
（1）若

a

=

1 ， 2 ， 3

，

b

=

[

-

1

，

1

，

2

]

，求

a

+

b

的斜60°坐標(biāo)；
（2）在平行六面體ABCD-ABC₁D₁中，AB=AD=2，AA₁=3，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°，如圖，以

{

AB

，

AD

，

A

A

1

}

為基底建立“空間斜60°坐標(biāo)系”．
①若

BE

=

EB

1

，求向量

ED

1

的斜60°坐標(biāo)；
②若

AM

=

[

2

，

t

,

0

]

，且

AM

⊥

A

C

1

，求

|

AM

|

．