已知函數(shù)f（x）=e^x-ax-1，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828?
（1）若對(duì)?x∈R，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，
（ⅰ）證明：f（f（x））=f（x）有三個(gè)根x₁，x₂，x₃；
（ⅱ）設(shè)x₁＜x₂＜x₃，請(qǐng)從以下不等式中任選一個(gè)進(jìn)行證明：
①
e
x
1
?
x
2
3
＜
1
3
；
②
e
x
1
-
ln
（
3
x
3
）
＞
x
1
-
x
3
+
2
．
．參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.693，ln3≈1.097．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：75引用：1難度：0.2

相似題

1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
2
+
x
2
-
x
+
1
，若關(guān)于x的不等式
f
（
k
e
x
）
+
f
（
-
1
2
x
）
＞
2
對(duì)任意x∈（0，2）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（　?。?/h2>
A．（
1
2
e
，+∞） B．（
1
2
e
，
2
e
2
） C．（
1
2
e
，
2
e
2
] D．（
2
e
2
，1]
發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：296引用：2難度：0.4
解析
2．已知函數(shù)f（x）=
e
x
-
a
x
2
1
+
x
．
（1）若a=0，討論f（x）的單調(diào)性．
（2）若f（x）有三個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，x₃．
①求a的取值范圍；
②求證：x₁+x₂+x₃＞-2．
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：184引用：2難度：0.1
解析
3．已知函數(shù)f（x）=ax³+x²+bx（a,b∈R）的圖象在x=-1處的切線斜率為-1，且x=-2時(shí)，y=f（x）有極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-3，2]上的最大值和最小值．
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：43引用：3難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

1．已知函數(shù)f（x）=ln2+x2-x+1，若關(guān)于x的不等式f（kex）+f（-12x）＞2對(duì)任意x∈（0，2）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（ ?。?/h2>