如圖，一只小羊被主人用繩子拴在長為5米，寬為4米的長方形水泥臺的一個頂點上，水泥臺的周圍都是草地．
（1）若繩子長為4米，求這只羊能吃到草的區(qū)域的最大面積（結(jié)果保留π）．
（2）為了增加小羊吃草的范圍，現(xiàn)決定把繩子的長度增加到6米，求這只羊現(xiàn)在能吃到草的區(qū)域的最大面積（結(jié)果保留π）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：504引用：2難度：0.5

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1．如圖，在矩形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交CD于點E，連接AE、BE．作BF⊥AE于點F．
（1）求證：BF=AD；
（2）若EC=
2
-1，∠FEB=67.5°，求扇形ABE的面積（結(jié)果保留π）．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：282引用：1難度：0.5
解析
2．如圖所示，將兩個完全相同矩形拼在一起，在矩形ABCD中，AB=2BC，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交FC于點M、N兩點，設(shè)AD=4，則圖中陰影部分的面積為
．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：95引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C，D都在格點上，點E在AB的延長線上，以A為圓心，AE為半徑畫弧，交AD的延長線于點F，且弧EF經(jīng)過點C，則扇形AEF的面積為（　?。?/h2>
A．
5
8
π
B．
5
8
π
C．
5
4
π
D．
5
4
π
發(fā)布：2024/12/27 10:0:5組卷：990引用：5難度：0.5
解析

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1．如圖，在矩形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交CD于點E，連接AE、BE．作BF⊥AE于點F．（1）求證：BF=AD；（2）若EC=2-1，∠FEB=67.5°，求扇形ABE的面積（結(jié)果保留π）．