已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．
（1）求證：△ACD≌△BCD．
（2）求∠A和∠ADC的度數(shù)；
（3）直線BF垂直直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖），求證：AE=CG．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/30 1:0:2組卷：37引用：1難度：0.7

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，F(xiàn)B⊥BC于點(diǎn)B，點(diǎn)D在BC上，AD、CF相交于點(diǎn)E，當(dāng)AD與CF滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，AE⊥CF，并說明理由．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：9引用：0難度：0.9
解析
2．如圖，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DK∥AB交BC于點(diǎn)E，且DK=BC，連接BK、CK．
（1）求證：△BDK≌△DBC．
（2）如圖2，若∠BAC=90°，∠ABC=30°，AB=2
3
，求四邊形BDCK的面積．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：36引用：0難度：0.9
解析
3．如圖，△ABC中，AB=AC（∠BAC＜60°），將腰AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得線段AD，連接BD、CD，將底BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得線段BE，連接AE．
（1）求證：△ABE≌△DBC；
（2）求∠BCD的度數(shù)．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：68引用：0難度：0.9
解析

相關(guān)試卷

已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．（1）求證：△ACD≌△BCD．（2）求∠A和∠ADC的度數(shù)；（3）直線BF垂直直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖），求證：AE=CG．