在①AE=2，②AC⊥BD，③∠EAB=∠EBA，這三個條件中選擇一個，補(bǔ)充在下面問題中，并解答．
如圖，在五面體ABCDE中，已知____，AC⊥BC，ED∥AC，且AC=BC=2ED=2，DC=DB=3．
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面ABC；
（Ⅱ）線段BC上是否存在一點(diǎn)F，使得平面AEF與平面ABE的夾角的余弦值等于54343？若存在，求BFBC的值；若不存在，說明理由．
3
5
43
43
BF
BC
【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；平面與平面垂直．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：131引用：3難度：0.5
相似題
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1．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，AB=AD=1，CD=2，AC=EC=．5
（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；
（2）設(shè)M為線段EC上一點(diǎn)，3=EM，求二面角M-BD-E的平面角的余弦值．EC發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：557引用：6難度：0.3 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上異于A，B的點(diǎn)，直線PC⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別是PA，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）記平面BEF與平面ABC的交線為l,試判斷直線l與平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明；
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中的直線l與圓O的另一個交點(diǎn)為D，且點(diǎn)Q滿足．記直線PQ與平面ABC所成的角為θ，異面直線PQ與EF所成的角為α，二面角E-l-C的大小為β．求證：sinθ=sinαsinβ．DQ=12CP發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：874引用：12難度：0.1 -
3．如圖，四邊形ABCD為梯形，四邊形CDEF為矩形，平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=DE=CD，M為AE的中點(diǎn)．12
（1）證明：AC∥平面MDF；
（2）求平面MDF與平面BCF的夾角的大?。?/h2>發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：141引用：1難度：0.6