在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，則稱該點為“不動點”．例如（-3，-3）、（1，1）、（2023，2023）都是“不動點”．已知雙曲線y=9x．
（1）下列說法不正確的是 CC．
A．直線y=x的圖象上有無數(shù)個“不動點”
B．函數(shù)y=-1x的圖象上沒有“不動點”
C．直線y=x+1的圖象上有無數(shù)個“不動點”
D．函數(shù)y=x2的圖象上有兩個“不動點”
（2）求雙曲線y=9x上的“不動點”；
（3）若拋物線y=ax2-3x+c（a、c為常數(shù)）上有且只有一個“不動點”，
①當(dāng)a＞1時，求c的取值范圍．
②如果a=1，過雙曲線y=9x圖象上第一象限的“不動點”作平行于x軸的直線l,若拋物線上有四個點到l的距離為m,直接寫出m的取值范圍．
y
=
9
x
y
=
-
1
x
y
=
9
x
y
=
9
x
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1136引用：10難度：0.3
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（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
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3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2661引用：7難度：0.7
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