定理：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．
已知：如圖，∠ACD是△ABC的外角．求證：∠ACD=∠A+∠B．
| 證法1：如圖， ∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形內(nèi)角和定理）， 又∵∠ACD+∠ACB=180°（平角定義）， ∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB（等量代換）． ∴∠ACD=∠A+∠B（等式性質(zhì)）． |
| 證法2：如圖， ∵∠A=76°，∠B=59°， 且∠ACD=135°（量角器測(cè)量所得） 又∵135°=76°+59°（計(jì)算所得） ∴∠ACD=∠A+∠B（等量代換）． |
【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1295引用：22難度：0.7
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