綜合與實踐
在綜合與實踐活動課上，老師讓同學們以“三角形紙片的折疊、旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學活動，探究線段長度的有關問題．
動手操作：
第一步：在圖1中，測得三角形紙片ABC中，∠ACB=60°，BC＜AC．
第二步：將圖1中的△ABC紙片折疊，使點B落在邊AC上的點E處，然后展平，得到折痕CD，連接BE、DE，如圖2．
解決問題：
請根據(jù)圖2完成下列問題：
（1）BD==DE（請正確選擇“＞”、“=”、“＜”中的一個）；
（2）試判斷△BCE的形狀，并給予證明．
拓展探究：
（3）將圖2中的紙片△BCE剪下來，在△BCE內(nèi)選一點F，連接BF、EF，BF=EF=2，∠BFE=90°，如圖3．
①將△EFB繞點E順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△EMN，連接BM，請你直接寫出線段BM的長；
②將①中的△EMN繞點E順時針旋轉(zhuǎn)360°的過程中，請你直接寫出線段BM長的取值范圍．
2
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】=
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/17 18:0:1組卷：419引用：9難度：0.2
相似題
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1．如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，如圖（2）以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設運動的時間為t秒（t＞0）．3
（1）如圖（3），當?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運動時間t的值；
（2）如圖（4），當?shù)冗叀鱁FG的頂點G恰好落在CD邊上時，求運動時間t的值；
（3）在整個運動過程中，設等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請求出S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出相應的自變量，的取值范圍．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：357引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，且DE=DA．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點E關于直線BC的對稱點為M，聯(lián)結(jié)DM，AM．
①根據(jù)題意將圖補全；
②在點D運動的過程中，DA和AM有什么數(shù)量關系并證明．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：259引用：2難度：0.2 -
3．如圖，點M為矩形ABCD的邊BC上一點，將矩形ABCD沿AM折疊，使點B落在邊CD上的點E處，EB交AM于點F，在EA上取點G，使EG=EC．若GF=6，sin∠GFE=，則AB=．45發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：411引用：2難度：0.1
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