綜合與實踐
【問題情境】利用旋轉(zhuǎn)開展數(shù)學(xué)活動，探究體會角在旋轉(zhuǎn)過程中的變化，
【操作發(fā)現(xiàn)】如圖①，∠AOB=∠COD=90°且兩個角重合．
（1）將∠COD繞著頂點O順時針旋轉(zhuǎn)45°如圖②，此時OB平分∠

COD

COD

；∠BOC的余角有

2

2

個（本身除外），分別是

∠AOC和∠BOD

∠AOC和∠BOD

．

【實踐探究】
（2）將∠COD繞著頂點O順時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)如圖③位置，若∠BOC=45°，射線OE在∠BOC內(nèi)部，且∠BOC=3∠BOE請?zhí)骄浚?br />①∠BOC的補角有

3

3

個，分別是：

∠AOC、∠BOD、∠AOD

∠AOC、∠BOD、∠AOD

．
②求∠DOE的度數(shù)
理由如下：（請利用圖中的字母和數(shù)字完成證明過程）
因為∠BOC=45°，∠BOC=3∠BOE
所以∠BOE=

15

15

°，∠COE=

30

30

°．
又因為∠COD=90°，
所以∠DOE=

120

120

．