電視機的顯像管中電子束的偏轉是應用磁偏轉技術實現的．如圖甲所示為顯像管的原理示意圖．顯像管中有一個電子槍，工作時陰極發(fā)射的電子（速度很小，可視為零）經過加速電場加速后，穿過以O點為圓心、半徑為r的圓形磁場區(qū)域（磁場方向垂直于紙面），撞擊到熒光屏上使熒光屏發(fā)光．已知電子質量為m,電荷量大小為e,加速電場的電壓為U，在沒有磁場時電子束通過O點打在熒光屏正中央的M點，OM間距離為a.偏轉磁場的磁感應強度B隨時間變化關系如圖乙所示（B_m為未知量），t=0時射入磁場的電子打到熒光屏上的P點，PM間距離為b.假設熒光屏足夠大，電子所受的重力、電子間的相互作用力均可忽略不計，也不考慮磁場（或電場）變化所激發(fā)的電場（或磁場）對電子束的作用．由于電子經過加速電場后速度很大，同一電子在穿過磁場的過程中可認為磁場不變．

（1）請指出t=0時偏轉磁場的方向，并求出電子打到P點時的速率v；
（2）要使所有電子經過偏轉磁場后都能打到熒光屏上，求B_m應滿足的條件；
（3）若b=

3

a,求B_m的大??；
（4）若其它條件不變，僅將圓形區(qū)域內的磁場換成勻強電場，電場方向垂直于紙面，且電場在垂直紙面方向上的分布區(qū)間足夠長，場強E隨時間變化關系如圖丙所示．現測得熒光屏上所形成的“亮線”長度為2b,求場強的最大值E_m．（由于電子的速度很大，同一電子穿過電場的過程可認為電場沒有變化）