已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
+
a
2
x
2
．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
3
x
-
a
x
2
，若x₁，x₂（x₁＜x₂）是g（x）的兩個極值點，證明：
g
（
x
1
）
-
g
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜
3
2
a
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/21 17:0:4組卷：96引用：7難度：0.6

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x³-2kx²+x-3在R上不單調(diào)，則k的取值范圍是
；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：226引用：3難度：0.8
解析
2．在R上可導的函數(shù)f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數(shù)f（x）的導數(shù)，則關(guān)于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：263引用：7難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)f（x）=ax²+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁≠x₂），證明：
x
1
?
x
2
＞
e
2
．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：2難度：0.2
解析

相關(guān)試卷

A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

已知函數(shù)f（x）=lnx+a2x2．（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）設(shè)g（x）=f（x）+3x-ax2，若x1，x2（x1＜x2）是g（x）的兩個極值點，證明：g（x1）-g（x2）x1-x2＜32a．