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在△ABC中，∠CAB=120°．
（1）如圖1，若點P為△ABC的重心，試用
AB
、
AC
表示
AP
；
（2）如圖2，若點P在以A為圓心，AB為半徑的圓弧
?
BC
上運動（包含B、C兩個端點），且AB=AC=1，設(shè)
AP
=
λ
AB
+
μ
AC
（λ，μ∈R），求λμ的取值范圍；
（3）如圖3，若點P為△ABC外接圓的圓心，設(shè)
AP
=m
AB
+n
AC
（m,n∈R），求m+n的最小值

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：249引用：3難度：0.4
相似題

  • 1．如圖，在△OAB中，G為中線OM上一點，且
    OG
    =
    2
    GM
    ，過點G的直線與邊OA，OB分別交于點P，Q．
    （Ⅰ）用向量
    OA
    ，
    OB
    表示
    OG
    ；
    （Ⅱ）設(shè)向量
    OA
    =
    4
    3
    OP
    ，
    OB
    =
    n
    OQ
    ，求n的值．

    發(fā)布：2024/12/29 8:30:1組卷：646引用：6難度：0.7

  • 2．如圖，在△ABC中，點D是邊BC的中點，
    AG
    =
    2
    GD
    ，則用向量
    AB
    ，
    AC
    表示
    BG
    為（　　）

    發(fā)布：2024/12/29 8:30:1組卷：666引用：13難度：0.8

  • 3．如圖矩形ABCD，
    DE
    =
    2
    EC
    ，
    BF
    =
    2
    FC
    ，AC與EF交于點N．
    （1）若
    CN
    =
    λ
    AB
    +
    μ
    AD
    ，求λ+μ的值；
    （2）設(shè)
    AE
    =
    a
    ，
    AF
    =
    b
    ，試用
    a
    ，
    b
    表示
    AC
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 4:30:2組卷：17引用：2難度：0.6
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