在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，AB=2，對于直線l和線段AB，給出如下定義：若將線段AB關(guān)于直線l對稱，可以得到⊙O的弦A′B′（A′，B′分別為A，B的對應(yīng)點），則稱線段AB是⊙O的關(guān)于直線l對稱的“楚江對稱線段”．例如：在圖1中，線段AB是⊙O的關(guān)于直線l對稱的“楚江對稱線段”．
（1）如圖2，A1，B1，A2，B2，A3，B3的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．在線段A1B1，A2B2，A3B3中，⊙O的關(guān)于直線y=-2x+5對稱的“楚江對稱線段”是 A1B1A1B1；
（2）若直線l：y=x+3，點A（-4，3），線段AB是⊙O的關(guān)于直線l對稱的“楚江對稱線段”，則點B的坐標(biāo) （-3，2）或（-3，4）（-3，2）或（-3，4）；
（3）若直線l：y=kx-2，點A（a,-a-3），B（a+1，-a-2），線段AB是⊙O的關(guān)于直線l對稱的“楚江對稱線段”，直接寫出a的值為-2或2或2-1或-2-1-2或2或2-1或-2-1．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】A1B1；（-3，2）或（-3，4）；-或或-1或--1
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：53引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1