已知橢圓C：x2a2+y2b2=1，過定點T（t,0）的直線交橢圓于P，Q兩點，其中t∈（0，a）．
（1）若橢圓短軸長為23且經(jīng)過點（-1，32），求橢圓方程；
（2）對（1）中的橢圓，若t=3，求△OPQ面積的最大值，并求此時直線PQ的方程；
（3）若直線PQ與x軸不垂直，問：在x軸上是否存在點S（s,0）使得∠PST=∠QST恒成立？如果存在，求出s,t的關系；如果不存在，說明理由．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
2
3
（
-
1
，
3
2
）
t
=
3
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：73引用：1難度：0.5
相似題
-
1．設橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點，直線l與直線AB交于點M，且點P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4446引用：26難度：0.3 -
2．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點P，Q，線段PQ的中點為M，點B（1，0），求證：點M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：362引用：4難度：0.5 -
3．如果橢圓
的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ?。?/h2>x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：456引用：3難度：0.6