如圖1，⊙I與直線a相離，過圓心I作直線a的垂線，垂足為H，且交⊙I于P、Q兩點（Q在P、H之間）．我們把點P稱為⊙I關(guān)于直線a的“遠點“，把PQ?PH的值稱為⊙I關(guān)于直線a的“特征數(shù)”．
（1）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點E的坐標為（0，4）．半徑為1的⊙O與兩坐標軸交于點A、B、C、D．
①過點E畫垂直于y軸的直線m,則⊙O關(guān)于直線m的“遠點”是點 DD（填“A”、“B”、“C”或“D”），⊙O關(guān)于直線m的“特征數(shù)”為 1010；
②若直線n的函數(shù)表達式為y=3x+4．求⊙O關(guān)于直線n的“特征數(shù)”；
（2）在平面直角坐標系xOy中，直線l經(jīng)過點M（1，4），點F是坐標平面內(nèi)一點，以F為圓心，2為半徑作⊙F．若⊙F與直線l相離，點N（-1，0）是⊙F關(guān)于直線l的“遠點”．且⊙F關(guān)于直線l的“特征數(shù)”是45，求直線l的函數(shù)表達式．
3
2
5
【考點】圓的綜合題．
【答案】D；10
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3317引用：9難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3