已知：AB∥CD，P為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接AP，CP．
（1）如圖1，若點(diǎn)P為平行線之間一點(diǎn)，且滿足∠A=30°，∠C=45°，則∠APC的度數(shù)為 75°75°；（直接寫出答案）
（2）拖動點(diǎn)P至如圖2所示的位置時(shí)，試判斷∠A、∠C和∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)E為PA延長線上一點(diǎn)，作∠BAE和∠PCD的角平分線交于點(diǎn)Q，請你試寫出∠APC與∠AQC之間的數(shù)量關(guān)系，并簡要說明理由．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】75°
【解答】
【點(diǎn)評】
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