閱讀材料：
我們知道絕對值的代數(shù)意義為：|x|=x（x＞0） 0（x=0） -x（x＜0）
，它告訴我們打開絕對值的關(guān)鍵是先判斷絕對值里面的式子的符號，再根據(jù)代數(shù)意義打開絕對值即可，那么我們可以利用這一結(jié)論化簡所有含絕對值的式子．
例如：
（1）化簡：|x-1|（x＞1）；
（2）化簡：|x-2|+|x+3|．
解：（1）∵x＞1，
∴x-1＞0∴|x-1|=x-1．
（2）令x-2=0和x+3=0，得x=2，x=-3（稱2，-3分別為|x-2|，|x+3|的零點值），那么零點值可把數(shù)軸上的數(shù)分為如下三種情形：
①當x≤-3時，則x-2＜0，x+3≤0，
∴原式=2-x+（-x-3）=-2x-1；
②當-3＜x＜2時，則x-2＜0，x+3＞0，
∴原式=2-x+（x+3）=5；
③當x≥2時，則x-2≥0，x+3＞0，
∴原式=x-2+（x+3）=2x+1．
綜上，|x-2|+|x+3|=-2x-1（x≤3） 5（-3＜x＜2） 2x+1（x≥2）
．通過上述過程我們可以發(fā)現(xiàn)，化簡絕對值的關(guān)鍵在于找到每個絕對值的零點，再按零點將所有有理數(shù)分段討論，即可化簡絕對值，這也是我們化簡絕對值的常用方法——零點分段法．根據(jù)材料，回答問題：
（1）若1＜x＜3，化簡：|x-1|+|x-3|=22；
（2）若|x+1|+|2x-4|=6，則x=-1或3-1或3；
（3）化簡：||x-1|-3|+|x+2|．
|
x
|
=
x （ x ＞ 0 ） |
0 （ x = 0 ） |
- x （ x ＜ 0 ） |
|
x
-
2
|
+
|
x
+
3
|
=
- 2 x - 1 （ x ≤ 3 ） |
5 （ - 3 ＜ x ＜ 2 ） |
2 x + 1 （ x ≥ 2 ） |
【答案】2；-1或3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：490引用：2難度：0.5
相似題
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1．小明、小兵、小穎三人的家和學(xué)校在同一條東西走向的路上，星期天，老師到這三家進行家訪，從學(xué)校出發(fā)先向東走250m到小明家，后又向東走350m到小兵家，再向西行800m到小穎家，最后回到學(xué)校．
（1）以學(xué)校為原點，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明、小兵、小穎家的位置；
（2）小明家距離小穎家多遠？
（3）這次家訪，老師共走了多少千米的路程？發(fā)布：2024/12/26 13:0:3組卷：294引用：3難度：0.3 -
2．如圖，數(shù)軸上有三個點A，B，C，若點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB=4，則點C表示的數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/30 21:0:4組卷：187引用：3難度：0.7 -
3．操作與探究：
已知在紙面上有數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點與數(shù)-2表示的點重合，則數(shù)軸上數(shù)-4表示的點與數(shù)4表示的點重合，根據(jù)你對例題的理解，解答下列問題：
（1）若數(shù)軸上數(shù)1表示的點與-1表示的點重合，則數(shù)軸上數(shù)3表示的點與數(shù)表示的點重合．
（2）若數(shù)軸上數(shù)-3表示的點與數(shù)1表示的點重合．
①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點與數(shù)表示的點重合．
②若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為7（A在B的左側(cè)），并且A，B兩點經(jīng)折疊后重合，則A，B兩點表示的數(shù)分別是．發(fā)布：2024/12/26 13:0:3組卷：452引用：1難度：0.3