中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會于2022年10月16日在北京召開，為弘揚中國共產(chǎn)黨百年奮斗的光輝歷程，某校團委決定舉辦“中國共產(chǎn)黨黨史知識”競賽活動．競賽共有A和B兩類試題，每類試題各10題，其中每答對1道A類試題得10分；每答對1道B類試題得20分，答錯都不得分，每位參加競賽的同學從這兩類試題中共抽出3道題回答（每道題抽后不放回）．已知小明同學A類試題中有7道題會作答，而他答對各道B類試題的概率均為25．
（1）若小明同學在A類試題中只抽1道題作答，求他在這次競賽中僅答對1道題的概率；
（2）若小明只作答A類試題，設(shè)X表示小明答這3道試題的總得分，求X的分布列和期望；
（3）小明應(yīng)從A類試題中抽取幾道試題作答才能使自己得分的數(shù)學期望更大？請從得分的數(shù)學期望角度給出理由．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：63引用：3難度：0.5
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：128引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：182引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：132引用：6難度：0.7
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