在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于線段AB，點(diǎn)P和圖形G定義如下：線段AB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A'B'（A'和B'分別是A和B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；若線段AB和A'B'均在圖形G的內(nèi)部（包括邊界），則稱圖形G為線段AB關(guān)于點(diǎn)P的旋垂閉圖．
（1）如圖，點(diǎn)C（1，0），D（3，0）．
①已知圖形G1：半徑為3的⊙O；G2：以O(shè)為中心且邊長為6的正方形；G3：以線段OD為邊的等邊三角形．在G1，G2，G3中，線段CD關(guān)于點(diǎn)O的旋垂閉圖是 G1，G2G1，G2；
②若半徑為5的⊙O是線段CD關(guān)于點(diǎn)T（t,0）的旋垂閉圖，求t的取值范圍；
（2）已知長度為2的線段AB在x軸負(fù)半軸和原點(diǎn)組成的射線上．若存在點(diǎn)Q（2+a,2-a），使得對(duì)半徑為2的⊙Q上任意一點(diǎn)P，都有線段AB滿足半徑為r的⊙O是該線段關(guān)于點(diǎn)P的旋垂閉圖，直接寫出r的取值范圍．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】G1，G2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：61引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3