已知函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象上有兩點(diǎn)A₁（m₁，y₁），A₂（m₂，y₂），滿足a²+（y₁+y₂）a+y₁?y₂=0．
求證：
（1）存在i∈{1，2}，使y_i=-a；
（2）拋物線y=ax²+bx+c與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（3）若使該圖象與x軸交點(diǎn)為（x₁，0）（x₂，0），（x₁＜x₂），則存在i∈{1，2}，使x₁＜m_i＜x₂．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：17引用：1難度：0.1

相似題

1．方程ay=b²x²+c中的a,b,c∈{-3，-2，0，1，2，3}，且a,b,c互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有
條．
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：94引用：5難度：0.5
解析

2．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

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B．函數(shù)f（x）=-

在[1，2]是增函數(shù)，最小值為-

C．函數(shù)f（x）=-x²+2x在區(qū)間[0，2]先減再增，最小值為0

D．函數(shù)f（x）=x²-2x在區(qū)間[0，2]先減再增，最大值為0

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