如圖，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（13，0），B（11，12），動點P、Q從O、B兩點出發(fā)，點P以每秒2個單位的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個單位的速度沿BC向C運動，當(dāng)點P停止運動時，點Q同時停止運動．線段OB、PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交AB于點E，射線QE交x軸于點F．動點P、Q運動時間為t（單位：秒）．
（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PABQ是平行四邊形，請寫出推理過程；
（2）當(dāng)t=3秒時，求△PQF的面積；
（3）當(dāng)t為何值時，△PQF是等腰三角形？請寫出推理過程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：257引用：4難度：0.5
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1．如圖，在梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，點E是BC的中點，AB=AD=BE=2cm,動點P從B點開始，以1cm/s的速度，沿折線B→A→D→E做勻速運動，同時動點Q從點B出發(fā)，以相同的速度，沿B→E→C→E做勻速運動，過點P作PF⊥BC于點F，
設(shè)△PFQ的面積為S，點P運動的時間為x（s）（0＜x＜6）．
（1）當(dāng)點P在AB上運動時，直接判斷△PFQ的形狀；
（2）在運動過程中，四邊形PQCD能變成哪些特殊的四邊形？（直接回答，無需證明）并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；
（3）求S與x的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：165引用：4難度：0.5 -
2．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=17，∠B+∠C=90°，點E、F分別是邊AD、BC的中點，則EF=．
發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.5 -
3．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，點E是BC邊的中點，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點G，則△BFG的周長為．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：46引用：1難度：0.5