已知函數(shù)f（x）=1x-1，0＜x＜1 （x-1）2，x≥1
．
（1）當(dāng)0＜a＜b,且f（a）=f（b）時，求（1a）2+（b-1）2的取值范圍；
（2）是否存在正實數(shù)a,b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）在[a,b]上的取值范圍是[a-1，b-1]．若存在，則求出a,b的值；若不存在，請說明理由．
f
（
x
）
=
1 x - 1 ， 0 ＜ x ＜ 1 |
（ x - 1 ） 2 ， x ≥ 1 |
（
1
a
）
2
【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：111引用：3難度：0.4
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1．對于函數(shù)y=f（x），若存在x0，使f（x0）=-f（-x0），則點（x0，f（x0））與點（-x0，-f（x0））均稱為函數(shù)f（x）的“積分點”．已知函數(shù)f（x）=
，若點（2，f（2））為函數(shù)y=f（x）一個“積分點”則a=；若函數(shù)f（x）存在5個“積分點”，則實數(shù)a的取值范圍為．16-ax,x＞06x-x3，x≤0發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：64引用：5難度：0.5 -
2．已知函數(shù)．f（x）=|x|，x≤22x-2，x＞2
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f（x）的簡圖，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）若f（t）≤6，求實數(shù)t的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：38引用：2難度：0.7 -
3．已知函數(shù)f（x）=
，若f（x1）=f（x2），且x1≠x2，則|x1-x2|的最大值為．-x-1，x≤0-x2+2x,x＞0發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：120引用：4難度：0.4