如圖1，在等邊三角形ABC中，點E為邊AB上任意一點，點D在邊CB的延長線上，且ED=EC．
（1）當點E為AB的中點時，（如圖1）則有AE ==DB（填“＞”“＜”或“=”）．
（2）猜想AE與DB的數(shù)量關系，并證明你的猜想．
（3）若等邊△ABC的邊長為1，E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC，AE=2，求CD的長．
【答案】=
【解答】
【點評】
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