問題情景 如圖1，△ABC中，有一塊直角三角板PMN放置在△ABC上（P點在△ABC內(nèi)），使三角板PMN的兩條直角邊PM、PN恰好分別經(jīng)過點B和點C．
試問∠ABP與∠ACP是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系？
（1）特殊探究：若∠A=50°，則∠ABC+∠ACB=130130度，∠PBC+∠PCB=9090度，∠ABP+∠ACP=4040度；
（2）類比探索：請?zhí)骄俊螦BP+∠ACP與∠A的關(guān)系．
（3）類比延伸：如圖2，改變直角三角板PMN的位置；使P點在△ABC外，三角板PMN的兩條直角邊PM、PN仍然分別經(jīng)過點B和點C，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請直接寫出你的結(jié)論．
【考點】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】130；90；40
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2943引用：7難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則：
（1）∠BAC=2；
（2）BC=2；
（3）=90°．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：44引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點A2013，則：
（1）∠A1=度；
（2）∠A2013=度．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：105引用：1難度：0.5 -
3．已知：如圖，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分線，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：116引用：4難度：0.5
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