汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+（a+b-4）²=0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．

（1）a=

3

3

b=

1

1

；
（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達BQ之前，求A燈轉(zhuǎn)動幾秒時，兩燈的光束第一次互相平行？
（3）如圖，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達AN之前，若射出的光束交于點C，
①用含t的代數(shù)式表示∠BCA=

（180-2t）°

（180-2t）°

；
②過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉(zhuǎn)動過程中，探究∠BAC與∠BCD有怎樣的數(shù)量關(guān)系．