已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=35，an+1=3an2an+1（n∈N*）．
（1）求證：一定存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{1an+λ}是等比數(shù)列；
（2）是否存在互不相等的正整數(shù)m,s,n使m,s,n成等差數(shù)列，且使am-1，as-1，an-1成等比數(shù)列？如果存在，請(qǐng)給以證明：如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
a
1
=
3
5
a
n
+
1
=
3
a
n
2
a
n
+
1
（
n
∈
N
*
）
{
1
a
n
+
λ
}
【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式；等比數(shù)列的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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