某學(xué)校組織一項(xiàng)競(jìng)賽，在初賽中有兩輪答題：第一輪從A類的三個(gè)問(wèn)題中隨機(jī)選兩題作答，每答對(duì)一題得20分，答錯(cuò)得0分；第二輪從B類的分值分別為20，30，40的3個(gè)問(wèn)題中隨機(jī)選兩題作答，每答對(duì)一題得滿分，答錯(cuò)得0分．若兩輪總積分不低于90分，則晉級(jí)復(fù)賽．甲、乙同時(shí)參賽，在A類的三個(gè)問(wèn)題中，甲每個(gè)問(wèn)題答對(duì)的概率均為12，乙只能答對(duì)兩個(gè)問(wèn)題；在B類的3個(gè)分值分別為20，30，40的問(wèn)題中，甲答對(duì)的概率分別為1，23，13，乙答對(duì)的概率分別為34，12，14．甲、乙回答任一問(wèn)題正確與否互不影響．設(shè)甲、乙在第一輪的得分分別為X，Y．
（1）分別求X，Y的概率分布列；
（2）分別計(jì)算甲、乙晉級(jí)復(fù)賽的概率，并請(qǐng)說(shuō)明誰(shuí)更容易晉級(jí)復(fù)賽？
1
2
2
3
1
3
3
4
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2
1
4
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）；離散型隨機(jī)變量及其分布列．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：32引用：2難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7
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