2022年6月5日，我國三名航天員乘坐神舟十四號載人飛船成功升空．預計三名航天員在太空工作6個月，在軌期間將進行多個科學實驗，任務完成后，乘返回艙返回地面．某自然科學博物館為了青少年參觀學習的需要，仿制了一個返回艙，如圖所示．若仿制的返回艙的內(nèi)腔軸截面曲線C近似由半橢圓：y216+x212=1（y＞0）和弧：x2+（y-2）2=16（y≤0）組成，曲線C內(nèi)接一各邊與坐標軸分別平行的矩形，滿足水平方向矩形的邊長為6，若由這個矩形繞y軸旋轉(zhuǎn)，形成圓柱作為返回時載物及航天員座椅的空間，則這個空間的體積為（ ?。?/h1>
y
2
16
+
x
2
12
=
1
（
y
＞
0
）
【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：24引用：2難度：0.7
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1．如圖，在幾何體ANB1BCC1中，四邊形ABB1N為梯形，四邊形BCC1B1為矩形，平面BCC1B1⊥平面ABB1N，AN∥BB1，AB⊥AN，BB1=2AB=2AN=8．
（1）求證：平面BNC⊥平面B1NC1；
（2）求三棱錐A-BCN與四棱錐N-BCC1B1的體積的比值．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：36引用：3難度：0.5 -
2．如圖，空間幾何體ADE-BCF中，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF
是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，AD⊥DC，AB=AD=DE=2，EF=4，M是線段AE上的動點．
（1）求證：AE⊥CD；
（2）試確定點M的位置，使AC∥平面MDF，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，求空間幾何體ADM-BCF的體積．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：298引用：5難度：0.3 -
3．如圖，在空間幾何體ABCDFE中，四邊形ABCD為直角梯形，四邊形ABEF為矩形，AB=AD=2，AF=BC=1，BC∥AD，AB⊥AD，BC⊥BE，=3AM．MB
（1）證明：CF⊥ME；
（2）求三棱錐C-DEF的體積．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.6
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