已知A,B,C為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的2倍,我們就稱點(diǎn)C是[A,B]的友好點(diǎn).例如,如圖①,點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2,表示數(shù)1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是[A,B]的友好點(diǎn);又如,表示數(shù)0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D就不是[A,B]的友好點(diǎn),但點(diǎn)D是[B,A]的友好點(diǎn).
知識運(yùn)用:
(1)如圖②,M,N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為4.
①在點(diǎn)M和點(diǎn)N中間,數(shù) 22所對應(yīng)的點(diǎn)是[M,N]的友好點(diǎn);
②在數(shù)軸上,數(shù) -8-8和數(shù) 00所對應(yīng)的點(diǎn)都是[N,M]的友好點(diǎn).
(2)如圖③,A,B為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20,點(diǎn)B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)A停止,當(dāng)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間t為何值時(shí),點(diǎn)P,A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的友好點(diǎn)?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸.
【答案】2;-8;0
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:70引用:2難度:0.6
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1.A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng),從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸15元和24元,現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)是10040元?(用一元一次方程解)
發(fā)布:2025/1/25 8:0:2組卷:137引用:0難度:0.9 -
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在“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時(shí),小明與他爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
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(2)請你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢?發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:1500引用:17難度:0.5 -
3.在“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時(shí),小明與他爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?
(2)請你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢?說明理由.發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:45引用:11難度:0.5