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人教版：七年級下

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級: 七年級上七年級下八年級上八年級下九年級上九年級下

第5章相交線與平行線
第6章實數(shù)
第7章平面直角坐標(biāo)系
第8章二元一次方程組
第9章不等式與不等式組
第10章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

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原創(chuàng)

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教新版九年級

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：19501 更新：2025年01月21日

原創(chuàng)

已完結(jié)

【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）初中數(shù)學(xué)通用

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：18126 更新：2025年01月20日

121．如圖，直線a,b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判斷a∥b的是
（填序號）
發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1747引用：7難度：0.8
解析
122．若a＞b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b+2 B．a(chǎn)+1＞b+1 C．-a＞-b D．|a|＞|b|
發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1288引用：16難度：0.9
解析
123．如果方程組
x
=
4
ax
+
by
=
5
的解與方程組
y
=
3
bx
+
ay
=
2
的解相同，則a,b的值是（　?。?/h2>
A．
a
=
2
b
=
1
B．
a
=
2
b
=
-
1
C．
a
=
-
2
b
=
1
D．
a
=
-
2
b
=
-
1
發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1507引用：26難度：0.9
解析
124．二元一次方程組
x
+
y
=
5
2
x
-
y
=
4
的解為（　?。?/h2>
A．
x
=
1
y
=
4
B．
x
=
2
y
=
3
C．
x
=
3
y
=
2
D．
x
=
4
y
=
1
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2085引用：26難度：0.7
解析
125．完成下面的證明：已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD
求證：∠EGF=90°
證明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3

又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+
=180°

又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1=
1
2
∠

又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2=
1
2
∠

∴∠1+∠2=
1
2
（
）
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°
即∠EGF=90°．
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：3595引用：38難度：0.7
解析
126．已知4＜m＜5，則關(guān)于x的不等式組
x
-
m
＜
0
4
-
2
x
＜
0
的整數(shù)解共有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2281引用：17難度：0.9
解析
127．如圖，一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點（0，0）運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移動一個單位，那么第80秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（0，9） B．（9，0） C．（0，8） D．（ 8，0）
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2157引用：16難度：0.6
解析

128．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：

計費項目里程費時長費遠(yuǎn)途費

單價 1.8元/公里 0.3元/分鐘 0.8元/公里

注：車費由里程費、時長費、遠(yuǎn)途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠(yuǎn)途費的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)（含7公里）不收遠(yuǎn)途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元．

小王與小張各自乘坐滴滴快車，在同一地點約見，已知到達(dá)約見地點時他們的實際行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里，兩人付給滴滴快車的乘車費相同．
（1）求這兩輛滴滴快車的實際行車時間相差多少分鐘；
（2）實際乘車時間較少的人，由于出發(fā)時間比另一人早，所以提前到達(dá)約見地點在大廳等候．已知他等候另一人的時間是他自己實際乘車時間的1.5倍，且比另一人的實際乘車時間的一半多8.5分鐘，計算倆人各自的實際乘車時間．

發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：3122引用：13難度：0.4

解析

129．若方程組
2
m
-
3
n
=
7
3
m
+
5
n
=
1
的解是
m
=
2
n
=
-
1
，則方程組
2
（
x
+
1
）
-
3
（
y
-
2
）
=
7
3
（
x
+
1
）
+
5
（
y
-
2
）
=
1
的解是（　　）
A．
x
=
1
y
=
1
B．
x
=
1
y
=
-
1
C．
x
=
3
y
=
1
D．
x
=
3
y
=
-
3
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2620引用：18難度：0.9
解析
130．在“五?一”期間，某公司組織318名員工到雷山西江千戶苗寨旅游，旅行社承諾每輛車安排有一名隨團(tuán)導(dǎo)游，并為此次旅行安排8名導(dǎo)游，現(xiàn)打算同時租甲、乙兩種客車，其中甲種客車每輛載客45人，乙種客車每輛載客30人．
（1）請幫助旅行社設(shè)計租車方案．
（2）若甲種客車租金為800元/輛，乙種客車租金為600元/輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時租金是多少？
（3）旅行前，旅行社的一名導(dǎo)游由于有特殊情況，旅行社只能安排7名導(dǎo)游隨團(tuán)導(dǎo)游，為保證所租的每輛車安排有一名導(dǎo)游，租車方案調(diào)整為：同時租65座、45座和30座的大小三種客車，出發(fā)時，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請問旅行社的租車方案如何安排？
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：3262引用：10難度：0.5
解析

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計費項目	里程費	時長費	遠(yuǎn)途費
單價	1.8元/公里	0.3元/分鐘	0.8元/公里
注：車費由里程費、時長費、遠(yuǎn)途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠(yuǎn)途費的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)（含7公里）不收遠(yuǎn)途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元．

121．如圖，直線a,b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判斷a∥b的是 （填序號）

122．若a＞b,則下列不等式一定成立的是（ ?。?/h2>

123．如果方程組x=4ax+by=5的解與方程組y=3bx+ay=2的解相同，則a,b的值是（ ?。?/h2>

124．二元一次方程組x+y=52x-y=4的解為（ ?。?/h2>

126．已知4＜m＜5，則關(guān)于x的不等式組x-m＜04-2x＜0的整數(shù)解共有（ ）

129．若方程組2m-3n=73m+5n=1的解是m=2n=-1，則方程組2（x+1）-3（y-2）=73（x+1）+5（y-2）=1的解是（ ）

121．如圖，直線a,b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判斷a∥b的是
（填序號）

122．若a＞b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

123．如果方程組
x
=
4
ax
+
by
=
5
的解與方程組
y
=
3
bx
+
ay
=
2
的解相同，則a,b的值是（　?。?/h2>

124．二元一次方程組
x
+
y
=
5
2
x
-
y
=
4
的解為（　?。?/h2>

126．已知4＜m＜5，則關(guān)于x的不等式組
x
-
m
＜
0
4
-
2
x
＜
0
的整數(shù)解共有（　　）

129．若方程組
2
m
-
3
n
=
7
3
m
+
5
n
=
1
的解是
m
=
2
n
=
-
1
，則方程組
2
（
x
+
1
）
-
3
（
y
-
2
）
=
7
3
（
x
+
1
）
+
5
（
y
-
2
）
=
1
的解是（　　）