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人教版：八年級上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

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第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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《舉一反三》2024-2025學年人教新版九年級

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：19509 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）初中數(shù)學通用

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：18127 更新：2025年01月20日

131．若關于x的分式方程
3
x
-
1
-1=
m
x
-
1
有增根，則m的值為（　　）
A．1 B．3 C．1或3 D．2
發(fā)布：2024/11/19 16:30:9組卷：759引用：6難度：0.6
解析
132．已知，點M（a,2），B（3，b）關于x軸對稱，則a+b=（　?。?/h2>
A．-5 B．-1 C．1 D．5
發(fā)布：2024/11/19 3:30:1組卷：558引用：9難度：0.8
解析
133．對于實數(shù)a,b定義一種新運算“?”：a?b=
1
a
-
b
2
，例如，1?3=
1
1
-
3
2
=-
1
8
．則方程x?2=
2
x
-
4
-1的解是
．
發(fā)布：2024/11/18 11:30:1組卷：3266引用：15難度：0.5
解析
134．閱讀材料：
（1）1的任何次冪都為1；
（2）-1的奇數(shù)次冪為-1；
（3）-1的偶數(shù)次冪為1；
（4）任何不等于零的數(shù)的零次冪為1．
請問當x為何值時，代數(shù)式（2x+3）^x+2016的值為1．
發(fā)布：2024/11/18 8:0:1組卷：7544引用：13難度：0.3
解析
135．已知分式
|
x
|
-
1
1
-
x
的值為0，則x=（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．1或-1 D．0
發(fā)布：2024/11/17 12:30:1組卷：1140引用：9難度：0.8
解析
136．現(xiàn)有一張△ABC紙片，點D、E分別是△ABC邊上兩點，若沿直線DE折疊．
研究（1）：如果折成圖①的形狀，使點A落在CE上，則∠1與∠A的數(shù)量關系是
．
研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想∠1+∠2與∠A的數(shù)量關系是
；
研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想∠1、∠2和∠A的數(shù)量關系，并說明理由．
發(fā)布：2024/11/16 22:30:5組卷：3662引用：12難度：0.5
解析
137．A，B兩地相距50km,一艘輪船從A地逆流航行到B地，又立即從B地順流航行到A地，共用去9h,已知水流速度為3km/h,若設該輪船在靜水中的速度為x km/h,則下列所列方程正確的是（　　）
A．
50
3
+
x
+
50
3
-
x
=
9
B．
50
x
+
3
+
50
x
-
3
=
9
C．
50
x
+
3
=
9
D．
100
x
+
3
+
100
x
-
3
=
9
發(fā)布：2024/11/16 17:0:1組卷：903引用：7難度：0.8
解析
138．使分式
2
x
+
1
有意義的x的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/11/16 13:0:1組卷：361引用：10難度：0.8
解析
139．如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC=150°，BC的長是8m,則乘電梯從點B到點C上升的高度h是（　?。?/h2>
A．
8
3
3
m B．4 m C．4
3
m D．8 m
發(fā)布：2024/11/16 11:30:2組卷：1679引用：28難度：0.9
解析
140．在平面直角坐標系中，點A（-3，-4）平移后能與原來的位置關于y軸對稱，則應把點A（　　）
A．向左平移6個單位 B．向右平移6個單位
C．向下平移8個單位 D．向上平移8個單位
發(fā)布：2024/11/16 8:1:17組卷：940引用：9難度：0.7
解析

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A． 50 3 + x + 50 3 - x = 9	B． 50 x + 3 + 50 x - 3 = 9
C． 50 x + 3 = 9	D． 100 x + 3 + 100 x - 3 = 9

A．向左平移6個單位	B．向右平移6個單位
C．向下平移8個單位	D．向上平移8個單位

131．若關于x的分式方程3x-1-1=mx-1有增根，則m的值為（ ）

132．已知，點M（a,2），B（3，b）關于x軸對稱，則a+b=（ ?。?/h2>

133．對于實數(shù)a,b定義一種新運算“?”：a?b=1a-b2，例如，1?3=11-32=-18．則方程x?2=2x-4-1的解是．

134．閱讀材料：（1）1的任何次冪都為1；（2）-1的奇數(shù)次冪為-1；（3）-1的偶數(shù)次冪為1；（4）任何不等于零的數(shù)的零次冪為1．請問當x為何值時，代數(shù)式（2x+3）x+2016的值為1．

135．已知分式|x|-11-x的值為0，則x=（ ?。?/h2>

137．A，B兩地相距50km,一艘輪船從A地逆流航行到B地，又立即從B地順流航行到A地，共用去9h,已知水流速度為3km/h,若設該輪船在靜水中的速度為x km/h,則下列所列方程正確的是（ ）

138．使分式2x+1有意義的x的取值范圍是 ．

139．如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC=150°，BC的長是8m,則乘電梯從點B到點C上升的高度h是（ ?。?/h2>

140．在平面直角坐標系中，點A（-3，-4）平移后能與原來的位置關于y軸對稱，則應把點A（ ）

131．若關于x的分式方程
3
x
-
1
-1=
m
x
-
1
有增根，則m的值為（　　）

132．已知，點M（a,2），B（3，b）關于x軸對稱，則a+b=（　?。?/h2>

133．對于實數(shù)a,b定義一種新運算“?”：a?b=
1
a
-
b
2
，例如，1?3=
1
1
-
3
2
=-
1
8
．則方程x?2=
2
x
-
4
-1的解是
．

134．閱讀材料：
（1）1的任何次冪都為1；
（2）-1的奇數(shù)次冪為-1；
（3）-1的偶數(shù)次冪為1；
（4）任何不等于零的數(shù)的零次冪為1．
請問當x為何值時，代數(shù)式（2x+3）^x+2016的值為1．

135．已知分式
|
x
|
-
1
1
-
x
的值為0，則x=（　?。?/h2>

137．A，B兩地相距50km,一艘輪船從A地逆流航行到B地，又立即從B地順流航行到A地，共用去9h,已知水流速度為3km/h,若設該輪船在靜水中的速度為x km/h,則下列所列方程正確的是（　　）

138．使分式
2
x
+
1
有意義的x的取值范圍是
．

139．如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC=150°，BC的長是8m,則乘電梯從點B到點C上升的高度h是（　?。?/h2>

140．在平面直角坐標系中，點A（-3，-4）平移后能與原來的位置關于y軸對稱，則應把點A（　　）