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人教版：八年級上

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年級: 七年級上七年級下八年級上八年級下九年級上九年級下

第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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《舉一反三》2024-2025學年人教新版九年級

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：19519 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）初中數(shù)學通用

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：18138 更新：2025年01月20日

171．已知x為整數(shù)，且分式
2
x
-
2
x
2
-
1
的值為整數(shù)，滿足條件的整數(shù)x的個數(shù)有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：4923引用：8難度：0.5
解析
172．已知x為整數(shù)，則能使代數(shù)式
x
2
-
x
x
+
1
的值為整數(shù)的x值之和為
．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：2318引用：7難度：0.3
解析
173．一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>
A．10 B．8 C．6 D．5
發(fā)布：2024/11/3 20:30:1組卷：1526引用：12難度：0.8
解析
174．下列條件，不能判定兩個直角三角形全等的是（　?。?/h2>
A．斜邊和一直角邊對應相等
B．兩個銳角對應相等
C．一銳角和斜邊對應相等
D．兩條直角邊對應相等
發(fā)布：2024/11/3 20:0:2組卷：3402引用：33難度：0.9
解析
175．如圖，邊長為a的等邊△ABC中，BF是AC上中線且BF=b,點D在BF上，連接AD，在AD的右側(cè)作等邊△ADE，連接EF，則△AEF周長的最小值是（　　）
A．
1
2
a
+
2
3
b
B．
1
2
a
+
b
C．a(chǎn)+
1
2
b D．
3
2
a
發(fā)布：2024/11/3 18:0:1組卷：6337引用：24難度：0.3
解析
176．如圖，O是△ABC的三條角平分線的交點，連接OA，OB，OC，若△OAB，△OBC，△OAC的面積分別為S₁，S₂，S₃，則下列關系正確的是（　?。?/h2>
A．S₁＞S₂+S₃ B．S₁=S₂+S₃ C．S₁＜S₂+S₃ D．無法確定
發(fā)布：2024/11/3 14:30:1組卷：2094引用：9難度：0.7
解析
177．（a+b）ⁿ（n為非負整數(shù)）當n=0，1，2，3，…時的展開情況如下所示：
（a+b）⁰=1
（a+b）¹=a+b
（a+b）²=a²+2ab+b²
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
觀察上面式子的等號右邊各項的系數(shù)，我們得到了如圖所示：
這就是南宋數(shù)學家楊輝在其著作《詳解九章算法》中列出的一個神奇的“圖”，他揭示了（a+b）ⁿ展開后各項系數(shù)的情況，被后人稱為“楊輝三角”．根據(jù)圖，你認為（a+b）⁹展開式中所有項系數(shù)的和應該是（　　）
A．128 B．256 C．512 D．1024
發(fā)布：2024/11/2 20:0:2組卷：2242引用：12難度：0.3
解析
178．如圖所示，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別是E．F，若BE=CF，則圖中全等三角形有（　?。?/h2>
A．1對 B．2對 C．3對 D．4對
發(fā)布：2024/11/2 16:30:7組卷：1146引用：11難度：0.9
解析
179．如圖，AB=12米，CA⊥AB于點A，DB⊥AB于點B，且AC=4米，點P從B向A運動，每分鐘走1米，點Q從B點向D運動，每分鐘走2米，P、Q兩點同時出發(fā)，運動幾分鐘后，△CPA與△PQB全等？
發(fā)布：2024/11/2 6:0:2組卷：1184引用：4難度：0.5
解析
180．如圖，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，求∠DAE的度數(shù)．
發(fā)布：2024/11/2 2:0:2組卷：3812引用：47難度：0.3
解析

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171．已知x為整數(shù)，且分式2x-2x2-1的值為整數(shù)，滿足條件的整數(shù)x的個數(shù)有（ ?。?/h2>

172．已知x為整數(shù)，則能使代數(shù)式x2-xx+1的值為整數(shù)的x值之和為．

173．一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ?。?/h2>

174．下列條件，不能判定兩個直角三角形全等的是（ ?。?/h2>

175．如圖，邊長為a的等邊△ABC中，BF是AC上中線且BF=b,點D在BF上，連接AD，在AD的右側(cè)作等邊△ADE，連接EF，則△AEF周長的最小值是（ ）

176．如圖，O是△ABC的三條角平分線的交點，連接OA，OB，OC，若△OAB，△OBC，△OAC的面積分別為S1，S2，S3，則下列關系正確的是（ ?。?/h2>

178．如圖所示，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別是E．F，若BE=CF，則圖中全等三角形有（ ?。?/h2>

179．如圖，AB=12米，CA⊥AB于點A，DB⊥AB于點B，且AC=4米，點P從B向A運動，每分鐘走1米，點Q從B點向D運動，每分鐘走2米，P、Q兩點同時出發(fā)，運動幾分鐘后，△CPA與△PQB全等？

180．如圖，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，求∠DAE的度數(shù)．

171．已知x為整數(shù)，且分式
2
x
-
2
x
2
-
1
的值為整數(shù)，滿足條件的整數(shù)x的個數(shù)有（　?。?/h2>

172．已知x為整數(shù)，則能使代數(shù)式
x
2
-
x
x
+
1
的值為整數(shù)的x值之和為
．

173．一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

174．下列條件，不能判定兩個直角三角形全等的是（　?。?/h2>

175．如圖，邊長為a的等邊△ABC中，BF是AC上中線且BF=b,點D在BF上，連接AD，在AD的右側(cè)作等邊△ADE，連接EF，則△AEF周長的最小值是（　　）

176．如圖，O是△ABC的三條角平分線的交點，連接OA，OB，OC，若△OAB，△OBC，△OAC的面積分別為S₁，S₂，S₃，則下列關系正確的是（　?。?/h2>

178．如圖所示，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別是E．F，若BE=CF，則圖中全等三角形有（　?。?/h2>

179．如圖，AB=12米，CA⊥AB于點A，DB⊥AB于點B，且AC=4米，點P從B向A運動，每分鐘走1米，點Q從B點向D運動，每分鐘走2米，P、Q兩點同時出發(fā)，運動幾分鐘后，△CPA與△PQB全等？

180．如圖，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，求∠DAE的度數(shù)．