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人教版：八年級上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

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第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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《舉一反三》2024-2025學年人教新版九年級

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數：19444 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）初中數學通用

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

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81．如圖，邊長為（a+3）的正方形紙片剪出一個邊長為a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則另一邊長是（　　）
A．2a+3 B．2a+6 C．a+3 D．a+6
發(fā)布：2024/12/7 17:30:2組卷：1513引用：18難度：0.9
解析
82．△ABC的三角之比是1：2：3，則△ABC是（　?。?/h2>
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定
發(fā)布：2024/12/7 13:30:2組卷：3704引用：13難度：0.8
解析
83．已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C、D、E三點在同一直線上，連接BD．
（1）求證：△BAD≌△CAE；
（2）請判斷BD、CE有何大小、位置關系，并證明．
發(fā)布：2024/12/6 21:30:2組卷：15149引用：44難度：0.3
解析
84．若（3m-2）⁰=1有意義，則m的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/6 15:30:1組卷：3195引用：22難度：0.9
解析
85．如圖，在等邊三角形ABC中AB=2，BD是AC邊上的高，延長BC至點E，使CE=CD，則BE的長為
．
發(fā)布：2024/12/6 6:0:1組卷：1467引用：18難度：0.6
解析
86．如圖，點D在BC上，DE⊥AB于點E，DF⊥BC交AC于點F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，則∠EDF=
．
發(fā)布：2024/12/6 3:30:2組卷：5163引用：57難度：0.9
解析
87．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB于點E，△ABC的面積為15，AB=6，DE=3，則AC的長是
．
發(fā)布：2024/12/5 2:0:1組卷：402引用：10難度：0.7
解析
88．若分式
x
2
-
1
x
+
1
的值為零，那么x的值為（　　）
A．x=-1或x=1 B．x=0 C．x=1 D．x=-1
發(fā)布：2024/12/4 18:0:2組卷：1419難度：0.7
解析
89．如圖，已知△ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是（　　）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙
發(fā)布：2024/12/4 15:30:1組卷：4868難度：0.9
解析
90．如圖在邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，把余下的部分沿虛線剪開，拼成一個矩形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證的等式是（　?。?br />
A．a²-b²=（a+b）（a-b） B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．（a+b）²=a²+2ab+b² D．a²+ab=a（a+b）
發(fā)布：2024/12/3 7:0:1組卷：1589引用：15難度：0.6
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A．a²-b²=（a+b）（a-b）	B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．（a+b）²=a²+2ab+b²	D．a²+ab=a（a+b）

81．如圖，邊長為（a+3）的正方形紙片剪出一個邊長為a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則另一邊長是（ ）

82．△ABC的三角之比是1：2：3，則△ABC是（ ?。?/h2>

83．已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C、D、E三點在同一直線上，連接BD．（1）求證：△BAD≌△CAE；（2）請判斷BD、CE有何大小、位置關系，并證明．

84．若（3m-2）0=1有意義，則m的取值范圍是．

85．如圖，在等邊三角形ABC中AB=2，BD是AC邊上的高，延長BC至點E，使CE=CD，則BE的長為 ．

86．如圖，點D在BC上，DE⊥AB于點E，DF⊥BC交AC于點F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，則∠EDF=．

87．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB于點E，△ABC的面積為15，AB=6，DE=3，則AC的長是 ．

88．若分式x2-1x+1的值為零，那么x的值為（ ）

89．如圖，已知△ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是（ ）

90．如圖在邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，把余下的部分沿虛線剪開，拼成一個矩形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證的等式是（ ?。?br />

81．如圖，邊長為（a+3）的正方形紙片剪出一個邊長為a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則另一邊長是（　　）

82．△ABC的三角之比是1：2：3，則△ABC是（　?。?/h2>

83．已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C、D、E三點在同一直線上，連接BD．
（1）求證：△BAD≌△CAE；
（2）請判斷BD、CE有何大小、位置關系，并證明．

84．若（3m-2）⁰=1有意義，則m的取值范圍是
．

85．如圖，在等邊三角形ABC中AB=2，BD是AC邊上的高，延長BC至點E，使CE=CD，則BE的長為
．

86．如圖，點D在BC上，DE⊥AB于點E，DF⊥BC交AC于點F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，則∠EDF=
．

87．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB于點E，△ABC的面積為15，AB=6，DE=3，則AC的長是
．

88．若分式
x
2
-
1
x
+
1
的值為零，那么x的值為（　　）

89．如圖，已知△ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是（　　）

90．如圖在邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，把余下的部分沿虛線剪開，拼成一個矩形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證的等式是（　?。?br />