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31．如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD是平行四邊形．發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：861引用：23難度：0.6
32．如圖，△ABC中，AB=8，AD為∠BAC的外角平分線，且AD⊥CD于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，若DE=10，則AC的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：925引用：4難度：0.633．計(jì)算：
等于（ ?。?/h2>ab÷ab?1ab發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1619引用：17難度：0.9
34．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，且BC=2AF．
（1）求證：四邊形ADFE為矩形；
（2）若∠C=30°，AF=2，寫出矩形ADFE的周長．發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1322引用：14難度：0.3
35．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將△ADE沿DE翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則AE的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1393引用：10難度：0.7
36．已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＞|b|，則化簡的結(jié)果為 ．a2-|a+b|發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1683引用：19難度：0.7
37．如圖，四邊形ABCD是對(duì)角線互相垂直的四邊形，且OB=OD，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 ，使四邊形ABCD是菱形．（只需添加一個(gè)即可）發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1382引用：31難度：0.7
38．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，添加一個(gè)條件使四邊形ABCD是菱形，那么所添加的條件可以是（寫出一個(gè)即可）．發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1575引用：78難度：0.7
39．如圖，點(diǎn)F在?ABCD的對(duì)角線AC上，過點(diǎn)F、B分別作AB、AC的平行線相交于點(diǎn)E，連接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若BE=5，AD=8，sin∠CBE=，求AC的長．12發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2885引用：18難度：0.740．某商店準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種商品，A種商品每件的進(jìn)價(jià)比B種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，用3000元購進(jìn)A種商品和用1800元購進(jìn)B種商品的數(shù)量相同．商店將A種商品每件的售價(jià)定為80元，B種商品每件的售價(jià)定為45元．
（1）A種商品每件的進(jìn)價(jià)和B種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）商店計(jì)劃用不超過1560元的資金購進(jìn)A、B兩種商品共40件，其中A種商品的數(shù)量不低于B種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？
（3）端午節(jié)期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)每件A種商品售價(jià)優(yōu)惠m（10＜m＜20）元，B種商品售價(jià)不變，在（2）條件下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出銷售這40件商品獲得總利潤最大的進(jìn)貨方案．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2983引用：10難度：0.5
