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人教版：九年級下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）初中數(shù)學通用

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：11817 更新：2025年01月15日

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2025年中考數(shù)學壓軸好題專項集訓（填空題）

中考復習壓軸好題專項集訓

瀏覽次數(shù)：535 更新：2025年01月15日

1．如圖，小華和同伴在春游期間，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點E處有一顆盛開著桃花的小桃樹，他想利用平面鏡測量的方式計算一下小桃樹到山腳下的距離，即DE的長度，小華站在點B的位置，讓同伴移動平面鏡至點C處，此時小華在平面鏡內可以看到點E，且BC=3米，CD=11.5米，∠CDE=120°，已知小華的身高AB為2米，請你利用以上的數(shù)據(jù)求出DE的長度．（結果保留根號）
發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1083引用：11難度：0.5
解析
2．如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行30
2
km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向，
求（1）∠C的度數(shù)．
（2）A，C兩港之間的距離為多少km.
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3992引用：16難度：0.5
解析
3．如圖所示的幾何體，其左視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：185引用：6難度：0.9
解析
4．如圖，正三棱柱的主視圖為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：416引用：121難度：0.9
解析
5．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCO的頂點O在坐標原點，點B的坐標為（2，4），點A在第二象限，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經過點A，則k的值是（　?。?/h2>
A．-2 B．-3 C．-4 D．4
發(fā)布：2024/12/23 10:30:1組卷：746引用：4難度：0.6
解析
6．已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=
m
-
5
x
（m為常數(shù)）圖象的一支．
（1）根據(jù)圖象位置，求m的取值范圍；
（2）若該函數(shù)的圖象任取一點A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當△OAB的面積為4時，求m的值．
發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1647引用：15難度：0.6
解析
7．如圖，點D在以AB為直徑的⊙O上，AD平分∠BAC，DC⊥AC，過點B作⊙O的切線交AD的延長線于點E．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線．
（2）求證：CD?BE=AD?DE．
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2295引用：13難度：0.5
解析
8．在平面直角坐標系xOy中，點A（a,b）（a＞0，b＞0）在雙曲線y=
k
1
x
上，點A關于x軸的對稱點B在雙曲線y=
k
2
x
，則k₁+k₂的值為
．
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：3193引用：31難度：0.7
解析
9．如圖，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6，AC=5
3
，∠A=30°．
①求BD和AD的長；
②求tanC的值．
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2135引用：67難度：0.7
解析
10．有一塊三角形鐵片ABC，∠B=90°，AB=4，BC=3，現(xiàn)要按圖中方式把它加工成一個正方形DEFG（加工中的損耗忽略不計），則正方形DEFG的邊長為（　?。?/h2>
A．
6
7
B．
30
37
C．
12
7
D．
60
37
發(fā)布：2024/12/20 4:0:1組卷：812引用：5難度：0.5
解析

2．如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行302km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向，求（1）∠C的度數(shù)．（2）A，C兩港之間的距離為多少km.

3．如圖所示的幾何體，其左視圖是（ ?。?/h2>

4．如圖，正三棱柱的主視圖為（ ?。?/h2>

5．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCO的頂點O在坐標原點，點B的坐標為（2，4），點A在第二象限，反比例函數(shù)y=kx的圖象經過點A，則k的值是（ ?。?/h2>

6．已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=m-5x（m為常數(shù)）圖象的一支．（1）根據(jù)圖象位置，求m的取值范圍；（2）若該函數(shù)的圖象任取一點A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當△OAB的面積為4時，求m的值．

7．如圖，點D在以AB為直徑的⊙O上，AD平分∠BAC，DC⊥AC，過點B作⊙O的切線交AD的延長線于點E．（1）求證：直線CD是⊙O的切線．（2）求證：CD?BE=AD?DE．

8．在平面直角坐標系xOy中，點A（a,b）（a＞0，b＞0）在雙曲線y=k1x上，點A關于x軸的對稱點B在雙曲線y=k2x，則k1+k2的值為 ．

9．如圖，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6，AC=53，∠A=30°．①求BD和AD的長；②求tanC的值．

10．有一塊三角形鐵片ABC，∠B=90°，AB=4，BC=3，現(xiàn)要按圖中方式把它加工成一個正方形DEFG（加工中的損耗忽略不計），則正方形DEFG的邊長為（ ?。?/h2>

2．如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行30
2
km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向，
求（1）∠C的度數(shù)．
（2）A，C兩港之間的距離為多少km.

3．如圖所示的幾何體，其左視圖是（　?。?/h2>

4．如圖，正三棱柱的主視圖為（　?。?/h2>

5．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCO的頂點O在坐標原點，點B的坐標為（2，4），點A在第二象限，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經過點A，則k的值是（　?。?/h2>

6．已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=
m
-
5
x
（m為常數(shù)）圖象的一支．
（1）根據(jù)圖象位置，求m的取值范圍；
（2）若該函數(shù)的圖象任取一點A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當△OAB的面積為4時，求m的值．

7．如圖，點D在以AB為直徑的⊙O上，AD平分∠BAC，DC⊥AC，過點B作⊙O的切線交AD的延長線于點E．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線．
（2）求證：CD?BE=AD?DE．

8．在平面直角坐標系xOy中，點A（a,b）（a＞0，b＞0）在雙曲線y=
k
1
x
上，點A關于x軸的對稱點B在雙曲線y=
k
2
x
，則k₁+k₂的值為
．

9．如圖，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6，AC=5
3
，∠A=30°．
①求BD和AD的長；
②求tanC的值．

10．有一塊三角形鐵片ABC，∠B=90°，AB=4，BC=3，現(xiàn)要按圖中方式把它加工成一個正方形DEFG（加工中的損耗忽略不計），則正方形DEFG的邊長為（　?。?/h2>