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人教A版（2019）：必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：253 更新：2025年01月15日

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：221 更新：2025年01月14日

2891．（1）化簡(jiǎn)：
sinθ
+
sin
2
θ
1
+
cosθ
+
cos
2
θ
；
（2）求證：tan（
π
4
+
α
）-tan（
π
4
-
α
）=2tan2α．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：86引用：3難度：0.7
解析
2892．已知集合A={1，2，m³}，B={1，m}，B?A，則m=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：111引用：3難度：0.8
解析
2893．已知x∈R，條件p：x²＜x,條件
q
：
1
x
≥
a
，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值可能有（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：101引用：2難度：0.7
解析
2894．設(shè)x,y∈R，則“x≥3且y≥3”是“x²+y²≥18”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：6引用：1難度：0.9
解析
2895．已知集合A={（x,y）|2x-y=0}，B={（x,y）|3x+y=0}，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：165引用：2難度：0.9
解析
2896．（1）若bc-ad≥0，bd＞0，求證：
a
+
b
b
≤
c
+
d
d
；
（2）設(shè)
0
＜
x
＜
3
2
，求函數(shù)y=4x（3-2x）的最大值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：31引用：3難度：0.6
解析
2897．設(shè)A是一些實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合，若a∈A，則
1
1
-
a
∈A，且1?A．
（1）若3∈A，求A；
（2）求證：若a∈A，則1-
1
a
∈A；
（3）集合A中能否只有一個(gè)元素？若能，求出集合A；若不能，說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：89引用：2難度：0.6
解析

2898．圖中是定義在區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)y=f（x），則下列關(guān)于函數(shù)y=f（x）的說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

A．函數(shù)在區(qū)間[-5，-3]上單調(diào)遞增

B．函數(shù)在區(qū)間[1，4]上單調(diào)遞增

C．函數(shù)在區(qū)間[-3，1]∪[4，5]上單調(diào)遞減

D．函數(shù)在區(qū)間[-5，5]上沒(méi)有單調(diào)性

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：470引用：8難度：0.7

解析

2899．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是
．
①
1
a
＜
1
b
②ab＜b²
③-ab＜-a² ④-
1
a
＜-
1
b
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：69引用：1難度：0.8
解析
2900．已知
sin
（
β
-
π
4
）
=
1
5
，
cos
（
α
+
β
）
=
-
1
3
，其中
0
＜
α
＜
π
2
，
0
＜
β
＜
π
2
．
（1）求sin2β的值；
（2）求
cos
（
α
+
π
4
）
的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：109引用：5難度：0.6
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2891．（1）化簡(jiǎn)：sinθ+sin2θ1+cosθ+cos2θ；（2）求證：tan（π4+α）-tan（π4-α）=2tan2α．

2892．已知集合A={1，2，m3}，B={1，m}，B?A，則m=．

2893．已知x∈R，條件p：x2＜x,條件q：1x≥a，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值可能有（ ）

2894．設(shè)x,y∈R，則“x≥3且y≥3”是“x2+y2≥18”的（ ?。?/h2>

2895．已知集合A={（x,y）|2x-y=0}，B={（x,y）|3x+y=0}，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>

2896．（1）若bc-ad≥0，bd＞0，求證：a+bb≤c+dd；（2）設(shè)0＜x＜32，求函數(shù)y=4x（3-2x）的最大值．

2898．圖中是定義在區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)y=f（x），則下列關(guān)于函數(shù)y=f（x）的說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>

2899．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是 ．①1a＜1b ②ab＜b2③-ab＜-a2 ④-1a＜-1b

2900．已知sin（β-π4）=15，cos（α+β）=-13，其中0＜α＜π2，0＜β＜π2．（1）求sin2β的值；（2）求cos（α+π4）的值．

2891．（1）化簡(jiǎn)：
sinθ
+
sin
2
θ
1
+
cosθ
+
cos
2
θ
；
（2）求證：tan（
π
4
+
α
）-tan（
π
4
-
α
）=2tan2α．

2892．已知集合A={1，2，m³}，B={1，m}，B?A，則m=
．

2893．已知x∈R，條件p：x²＜x,條件
q
：
1
x
≥
a
，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值可能有（　　）

2894．設(shè)x,y∈R，則“x≥3且y≥3”是“x²+y²≥18”的（　?。?/h2>

2895．已知集合A={（x,y）|2x-y=0}，B={（x,y）|3x+y=0}，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

2896．（1）若bc-ad≥0，bd＞0，求證：
a
+
b
b
≤
c
+
d
d
；
（2）設(shè)
0
＜
x
＜
3
2
，求函數(shù)y=4x（3-2x）的最大值．

2898．圖中是定義在區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)y=f（x），則下列關(guān)于函數(shù)y=f（x）的說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

2899．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是
．
①
1
a
＜
1
b
②ab＜b²
③-ab＜-a² ④-
1
a
＜-
1
b

2900．已知
sin
（
β
-
π
4
）
=
1
5
，
cos
（
α
+
β
）
=
-
1
3
，其中
0
＜
α
＜
π
2
，
0
＜
β
＜
π
2
．
（1）求sin2β的值；
（2）求
cos
（
α
+
π
4
）
的值．