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人教A版（2019）：必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：253 更新：2025年01月15日

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：221 更新：2025年01月14日

2961．海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時(shí)返回海洋．如表是某港口某天的時(shí)刻與水深關(guān)系的預(yù)報(bào)．

時(shí)刻水深/m 時(shí)刻水深/m 時(shí)刻水深/m

0：00 5.0 9：18 2.5 18：36 5.0

3：06 7.5 12：24 5.0 21：42 2.5

6：12 5.0 15：30 7.5 24：00 4.0

（1）選用一個(gè)函數(shù)來(lái)近似描述這一天該港口的水深與時(shí)間的關(guān)系，給出整點(diǎn)時(shí)水深的近似數(shù)值（精確到0.001m）；
（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4m,安全條例規(guī)定至少要有1.5m的安全間隙（船底與洋底的距離），該船這一天何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能呆多久？
（3）某船的吃水深度為4m,安全間隙為1.5m,該船這一天在2：00開(kāi)始卸貨，吃水深度以0.3m/h的速度減少，如果這條船停止卸貨后需0.4h才能駛到深水域，那么該船最好在什么時(shí)間停止卸貨，將船駛向較深的水域？

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：59引用：2難度：0.6

解析

2962．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sinπωx
-
3
cosπωx
（
ω
＞
0
）
在（0，1）內(nèi)恰有3個(gè)最值點(diǎn)和4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
10
3
，
23
6
]
B．
[
10
3
，
13
3
）
C．
（
17
6
，
13
3
]
D．
（
17
6
，
23
6
]
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：275引用：7難度：0.6
解析
2963．已知函數(shù)f（
x
+1）=x-4，則f（x）的解析式為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：584引用：12難度：0.8
解析
2964．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
3
ax
+
6
x
+
3
在區(qū)間（-3，3]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-1，2） B．
（
-
1
2
，
2
）
C．（-2，2） D．
（
1
，
5
2
）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：279引用：2難度：0.6
解析
2965．已知函數(shù)f（x）=ln（
1
+
x
2
-x）+1，f（a）=4，則f（-a）=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：8282引用：5難度：0.5
解析
2966．已知正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=ab,則（　　）
A．a(chǎn)+b≥4 B．a(chǎn)b≥6 C．
a
+
2
b
≥
3
+
2
2
D．
a
b
2
+
b
a
2
≥
1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：207引用：3難度：0.7
解析
2967．有一批材料可以建成360m長(zhǎng)的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地，中間用同樣材料隔成三個(gè)面積相等的小矩形（如圖所示），則圍成場(chǎng)地的最大面積為
m²（圍墻厚度不計(jì)）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：156引用：4難度：0.7
解析
2968．判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定．
（1）三角形的內(nèi)角和為180°；
（2）存在一個(gè)二次函數(shù)的圖象開(kāi)口不向下；
（3）任何一個(gè)平行四邊形的對(duì)邊都平行；
（4）某個(gè)負(fù)數(shù)的平方不是正數(shù)．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：51引用：2難度：0.8
解析
2969．sin1，sin2，sin3按從小到大排列的順序?yàn)?!--BA-->
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：28引用：5難度：0.7
解析
2970．下列各組函數(shù)表示的是同一個(gè)函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
-
2
x
3
與
g
（
x
）
=
x
?
-
2
x
B．f（x）=|x|與
g
（
x
）
=
x
2
C．f（x）=x+1與g（x）=x+x⁰
D．
f
（
x
）
=
x
x
與g（x）=x⁰
E．
f
（
x
）
=
x
?
x
+
1
與
g
（
x
）
=
x
2
+
x
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：109引用：1難度：0.7
解析

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時(shí)刻	水深/m	時(shí)刻	水深/m	時(shí)刻	水深/m
0：00	5.0	9：18	2.5	18：36	5.0
3：06	7.5	12：24	5.0	21：42	2.5
6：12	5.0	15：30	7.5	24：00	4.0

2962．已知函數(shù)f（x）=sinπωx-3cosπωx（ω＞0）在（0，1）內(nèi)恰有3個(gè)最值點(diǎn)和4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍是（ ?。?/h2>

2963．已知函數(shù)f（x+1）=x-4，則f（x）的解析式為 ．

2964．已知函數(shù)f（x）=log3ax+6x+3在區(qū)間（-3，3]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

2965．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x2-x）+1，f（a）=4，則f（-a）=．

2966．已知正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=ab,則（ ）

2969．sin1，sin2，sin3按從小到大排列的順序?yàn)?!--BA-->．

2970．下列各組函數(shù)表示的是同一個(gè)函數(shù)的是（ ?。?/h2>

2962．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sinπωx
-
3
cosπωx
（
ω
＞
0
）
在（0，1）內(nèi)恰有3個(gè)最值點(diǎn)和4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍是（　?。?/h2>

2963．已知函數(shù)f（
x
+1）=x-4，則f（x）的解析式為
．

2964．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
3
ax
+
6
x
+
3
在區(qū)間（-3，3]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

2965．已知函數(shù)f（x）=ln（
1
+
x
2
-x）+1，f（a）=4，則f（-a）=
．

2966．已知正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=ab,則（　　）

2969．sin1，sin2，sin3按從小到大排列的順序?yàn)?!--BA-->
．

2970．下列各組函數(shù)表示的是同一個(gè)函數(shù)的是（　?。?/h2>