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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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原創(chuàng)

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1446 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：931 更新：2025年01月21日

2271．已知直線a,b,c和平面α，下列條件中，能使a⊥α的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)⊥b,a⊥c,b?α，c?α B．a(chǎn)⊥b,b∥α
C．a(chǎn)∩b=A，b⊥α D．a(chǎn)∥b,b⊥α
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：17引用：1難度：0.7
解析
2272．某廠接受了一項(xiàng)加工業(yè)務(wù)，加工出來的產(chǎn)品（單位：件）按標(biāo)準(zhǔn)分為A，B，C三個(gè)等級(jí)．加工業(yè)務(wù)約定：對(duì)于A級(jí)品、B級(jí)品、C級(jí)品，廠家每件分別收取加工費(fèi)80元，50元，30元．該廠有甲、乙兩個(gè)分廠可承接加工業(yè)務(wù)，甲分廠加工成本費(fèi)為40元/件，乙分廠加工成本費(fèi)為35元/件．該廠家為決定由哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)，在兩個(gè)分廠各試加工了100件這種產(chǎn)品，并統(tǒng)計(jì)了這些產(chǎn)品的等級(jí)，整理如下：
甲分廠產(chǎn)品等級(jí)的頻數(shù)分布表

等級(jí) A B C

頻數(shù) 45 30 25

乙分廠產(chǎn)品等級(jí)的頻數(shù)分布表

等級(jí) A B C

頻數(shù) 40 10 50

（1）分別估計(jì)甲、乙兩分廠加工出來的一件產(chǎn)品為A級(jí)品的概率；
（2）分別求甲、乙兩分廠加工出來的100件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)，以平均利潤(rùn)為依據(jù)，該廠家應(yīng)選哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)？
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：78引用：2難度：0.7
解析
2273．已知向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，則|
b
|=
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2413引用：169難度：0.7
解析
2274．已知
AB
=（-1，3），
BC
=（3，m），
CD
=（1，n），且
AD
∥
BC
．
（1）求實(shí)數(shù)n的值；
（2）若
AC
⊥
BD
，求實(shí)數(shù)m的值．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：891引用：25難度：0.5
解析
2275．如圖，已知△ABC內(nèi)接于以O(shè)圓心，半徑為2的圓O中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,R表示的△ABC外接圓半徑．若BC和BA是圓O的弦，且BC=2，∠ABC=45°，
（1）求∠A；
（2）求弦AB的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：131引用：3難度：0.6
解析
2276．打靶時(shí)，A每打10次可中靶8次，B每打10次可中靶7次，若2人同時(shí)射擊一個(gè)目標(biāo)，則它們都中靶的概率是（　?。?/h2>
A．
14
25
B．
12
25
C．
3
4
D．
3
5
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：96引用：9難度：0.7
解析
2277．已知復(fù)數(shù)x滿足x²-2x=-2，則x=
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：39引用：5難度：0.8
解析
2278．某校為調(diào)查高一年級(jí)的某次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，隨機(jī)調(diào)查高一年級(jí)甲班10名學(xué)生，成績(jī)的平均數(shù)為90，方差為3，乙班15名學(xué)生，成績(jī)的平均數(shù)為85，方差為5，則這25名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)和方差分別為（　?。?/h2>
A．87，10.2 B．85，10.2 C．87，10 D．85，10
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：102引用：3難度：0.8
解析
2279．下面四個(gè)條件中，能確定一個(gè)平面的是（　?。?/h2>
A．一條直線 B．一條直線和一個(gè)點(diǎn)
C．兩條相交的直線 D．兩條平行的直線
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：55引用：6難度：0.8
解析
2280．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA₁=
2
，D是A₁B₁中點(diǎn)．
（1）求證C₁D⊥平面AA₁B₁B；
（2）當(dāng)點(diǎn)F在BB₁上什么位置時(shí)，會(huì)使得AB₁⊥平面C₁DF？并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：336引用：17難度：0.3
解析

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A．a(chǎn)⊥b,a⊥c,b?α，c?α	B．a(chǎn)⊥b,b∥α
C．a(chǎn)∩b=A，b⊥α	D．a(chǎn)∥b,b⊥α

A．一條直線	B．一條直線和一個(gè)點(diǎn)
C．兩條相交的直線	D．兩條平行的直線

等級(jí)	A	B	C
頻數(shù)	45	30	25

等級(jí)	A	B	C
頻數(shù)	40	10	50

2271．已知直線a,b,c和平面α，下列條件中，能使a⊥α的是（ ?。?/h2>

2273．已知向量a，b夾角為45°，且|a|=1，|2a-b|=10，則|b|=．

2274．已知AB=（-1，3），BC=（3，m），CD=（1，n），且AD∥BC．（1）求實(shí)數(shù)n的值；（2）若AC⊥BD，求實(shí)數(shù)m的值．

2275．如圖，已知△ABC內(nèi)接于以O(shè)圓心，半徑為2的圓O中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,R表示的△ABC外接圓半徑．若BC和BA是圓O的弦，且BC=2，∠ABC=45°，（1）求∠A；（2）求弦AB的長(zhǎng)．

2276．打靶時(shí)，A每打10次可中靶8次，B每打10次可中靶7次，若2人同時(shí)射擊一個(gè)目標(biāo)，則它們都中靶的概率是（ ?。?/h2>

2277．已知復(fù)數(shù)x滿足x2-2x=-2，則x=

2279．下面四個(gè)條件中，能確定一個(gè)平面的是（ ?。?/h2>

2280．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=2，D是A1B1中點(diǎn)．（1）求證C1D⊥平面AA1B1B；（2）當(dāng)點(diǎn)F在BB1上什么位置時(shí)，會(huì)使得AB1⊥平面C1DF？并證明你的結(jié)論．

2271．已知直線a,b,c和平面α，下列條件中，能使a⊥α的是（　?。?/h2>

2273．已知向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，則|
b
|=
．

2274．已知
AB
=（-1，3），
BC
=（3，m），
CD
=（1，n），且
AD
∥
BC
．
（1）求實(shí)數(shù)n的值；
（2）若
AC
⊥
BD
，求實(shí)數(shù)m的值．

2275．如圖，已知△ABC內(nèi)接于以O(shè)圓心，半徑為2的圓O中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,R表示的△ABC外接圓半徑．若BC和BA是圓O的弦，且BC=2，∠ABC=45°，
（1）求∠A；
（2）求弦AB的長(zhǎng)．

2276．打靶時(shí)，A每打10次可中靶8次，B每打10次可中靶7次，若2人同時(shí)射擊一個(gè)目標(biāo)，則它們都中靶的概率是（　?。?/h2>

2277．已知復(fù)數(shù)x滿足x²-2x=-2，則x=

2279．下面四個(gè)條件中，能確定一個(gè)平面的是（　?。?/h2>

2280．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA₁=
2
，D是A₁B₁中點(diǎn)．
（1）求證C₁D⊥平面AA₁B₁B；
（2）當(dāng)點(diǎn)F在BB₁上什么位置時(shí)，會(huì)使得AB₁⊥平面C₁DF？并證明你的結(jié)論．