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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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原創(chuàng)

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：2109 更新：2025年02月07日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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1061．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱上到直線A₁B與CC₁的距離相等的點(diǎn)有4個(gè)，如圖所示其中三點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，D₁，則直線AC₁與平面EFD₁所成角的正弦值為（　?。?/h2>
A．
26
13
B．
2
26
13
C．
2
78
39
D．
4
78
39
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：13引用：3難度：0.5
解析
1062．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，4），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△ABO的外接圓的方程是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：27引用：4難度：0.8
解析
1063．已知△ABC在平面α內(nèi)，∠A=90°，DA⊥平面α，則直線CA與DB的位置關(guān)系是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：11引用：2難度：0.7
解析
1064．如果A（1，-2）、B（4，a）、C（-2，a-1）在同一條直線上，求a的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：24引用：1難度：0.9
解析
1065．（理）如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，EF=CE，AB=
2
EF．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE；
（Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：39引用：2難度：0.5
解析
1066．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線
x
2
-
y
2
24
=
1
的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且3|PF₁|=4|PF₂|，則△PF₁F₂的面積等于（　?。?/h2>
A．
4
2
B．
8
3
C．24 D．48
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2739引用：64難度：0.9
解析
1067．已知直線l：x+y+1=0，它與y軸的交點(diǎn)為A．若將直線l繞著點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)75°得到直線l₁，則直線l₁的方程為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：8引用：1難度：0.5
解析
1068．已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：41引用：8難度：0.7
解析
1069．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的焦距為2c,圓M：x²+y²-2cy=0與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則橢圓C的離心率為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：94引用：4難度：0.7
解析
1070．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、Q分別是棱AA₁和CC₁的中點(diǎn)．求證：四邊形PDQB₁是平行四邊形．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：15引用：1難度：0.7
解析

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1061．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱上到直線A1B與CC1的距離相等的點(diǎn)有4個(gè)，如圖所示其中三點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，D1，則直線AC1與平面EFD1所成角的正弦值為（ ?。?/h2>

1062．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，4），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△ABO的外接圓的方程是 ．

1063．已知△ABC在平面α內(nèi)，∠A=90°，DA⊥平面α，則直線CA與DB的位置關(guān)系是 ．

1064．如果A（1，-2）、B（4，a）、C（-2，a-1）在同一條直線上，求a的值．

1065．（理）如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，EF=CE，AB=2EF．（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE；（Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小．

1066．設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-y224=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且3|PF1|=4|PF2|，則△PF1F2的面積等于（ ?。?/h2>

1067．已知直線l：x+y+1=0，它與y軸的交點(diǎn)為A．若將直線l繞著點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)75°得到直線l1，則直線l1的方程為．

1068．已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀．

1069．已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦距為2c,圓M：x2+y2-2cy=0與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則橢圓C的離心率為．

1070．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分別是棱AA1和CC1的中點(diǎn)．求證：四邊形PDQB1是平行四邊形．

1061．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱上到直線A₁B與CC₁的距離相等的點(diǎn)有4個(gè)，如圖所示其中三點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，D₁，則直線AC₁與平面EFD₁所成角的正弦值為（　?。?/h2>

1062．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，4），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△ABO的外接圓的方程是
．

1063．已知△ABC在平面α內(nèi)，∠A=90°，DA⊥平面α，則直線CA與DB的位置關(guān)系是
．

1064．如果A（1，-2）、B（4，a）、C（-2，a-1）在同一條直線上，求a的值．

1065．（理）如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，EF=CE，AB=
2
EF．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE；
（Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小．

1066．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線
x
2
-
y
2
24
=
1
的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且3|PF₁|=4|PF₂|，則△PF₁F₂的面積等于（　?。?/h2>

1067．已知直線l：x+y+1=0，它與y軸的交點(diǎn)為A．若將直線l繞著點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)75°得到直線l₁，則直線l₁的方程為
．

1068．已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀．

1069．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的焦距為2c,圓M：x²+y²-2cy=0與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則橢圓C的離心率為
．

1070．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、Q分別是棱AA₁和CC₁的中點(diǎn)．求證：四邊形PDQB₁是平行四邊形．