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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

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瀏覽次數(shù)：263 更新：2025年01月15日

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《舉一反三》2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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101．已知⊙C：（x-3）²+（y-4）²=1，點A（-1，0），B（1，0），點P是圓上的動點，求d=|PA|²+|PB|²的最大值、最小值及對應的P點坐標．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：93引用：6難度：0.9
解析
102．如圖，已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F（c,0），下頂點為A（0，-b），直線AF與橢圓的右準線交于點B，若F恰好為線段AB的中點．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若直線AB與圓x²+y²=2相切，求橢圓C的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：39引用：5難度：0.3
解析
103．直線y=2x+3與y-2=2（x+3）的位置關系是（　?。?/h2>
A．平行 B．垂直 C．重合 D．無法判斷
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：6引用：2難度：0.8
解析
104．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=CC₁=1，E是CD的中點，F(xiàn)是BC的中點．求證：平面EAD₁⊥平面EFD₁．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：470引用：4難度：0.8
解析
105．過點P（-3，2
7
）和Q（-6
2
，-7），且焦點在y軸上的雙曲線的標準方程是

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：31引用：1難度：0.9
解析
106．平行六面體ABCD-A′B′C′D′．
（1）若AB=4，AD=3，AA′=3，∠BAD=90°，∠BAA′=60°，∠DAA′=60°，求AC′長；
（2）若以頂點A為端點的三條棱長均為2，且它們彼此的夾角都是60°，則AC與BD′所成角的余弦值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：197引用：6難度：0.5
解析
107．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E，F(xiàn)分別是AB，PB的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：EF⊥CD；
（Ⅲ）若G是線段AD上一動點，試確定G點位置，使GF⊥平面PCB，并證明你的結論．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：27引用：6難度：0.5
解析
108．已知圓O：x²+y²=1，圓M：（x-a）²+（y-a+4）²=1．若圓M上存在點P，過點P作圓O的兩條切線，切點為A，B，使得∠APB=60°，則實數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1061引用：12難度：0.5
解析
109．在平面直角坐標系內，已知A（3，3）是⊙C上一點，折疊該圓兩次，使點A分別與圓上不相同的兩點（異于點A）重合，兩次的折痕方程分別為x-y+1=0和 x+y-7=0．若⊙C上存在點P，使∠MPN=90°，其中M，N的坐標分別為（-m,0 ），（ m,0），則m的最大值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：7引用：2難度：0.6
解析
110．空間四邊形OABC中，OA=8，AB=6，AC=4，BC=5，∠OAC=45°，∠OAB=60°，求OA與BC夾角的余弦值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：95引用：5難度：0.5
解析

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101．已知⊙C：（x-3）2+（y-4）2=1，點A（-1，0），B（1，0），點P是圓上的動點，求d=|PA|2+|PB|2的最大值、最小值及對應的P點坐標．

102．如圖，已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點為F（c,0），下頂點為A（0，-b），直線AF與橢圓的右準線交于點B，若F恰好為線段AB的中點．（1）求橢圓C的離心率；（2）若直線AB與圓x2+y2=2相切，求橢圓C的方程．

103．直線y=2x+3與y-2=2（x+3）的位置關系是（ ?。?/h2>

104．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=CC1=1，E是CD的中點，F(xiàn)是BC的中點．求證：平面EAD1⊥平面EFD1．

105．過點P（-3，27）和Q（-62，-7），且焦點在y軸上的雙曲線的標準方程是 ．

106．平行六面體ABCD-A′B′C′D′．（1）若AB=4，AD=3，AA′=3，∠BAD=90°，∠BAA′=60°，∠DAA′=60°，求AC′長；（2）若以頂點A為端點的三條棱長均為2，且它們彼此的夾角都是60°，則AC與BD′所成角的余弦值．

108．已知圓O：x2+y2=1，圓M：（x-a）2+（y-a+4）2=1．若圓M上存在點P，過點P作圓O的兩條切線，切點為A，B，使得∠APB=60°，則實數(shù)a的取值范圍為．

110．空間四邊形OABC中，OA=8，AB=6，AC=4，BC=5，∠OAC=45°，∠OAB=60°，求OA與BC夾角的余弦值．

101．已知⊙C：（x-3）²+（y-4）²=1，點A（-1，0），B（1，0），點P是圓上的動點，求d=|PA|²+|PB|²的最大值、最小值及對應的P點坐標．

102．如圖，已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F（c,0），下頂點為A（0，-b），直線AF與橢圓的右準線交于點B，若F恰好為線段AB的中點．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若直線AB與圓x²+y²=2相切，求橢圓C的方程．

103．直線y=2x+3與y-2=2（x+3）的位置關系是（　?。?/h2>

104．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=CC₁=1，E是CD的中點，F(xiàn)是BC的中點．求證：平面EAD₁⊥平面EFD₁．

105．過點P（-3，2
7
）和Q（-6
2
，-7），且焦點在y軸上的雙曲線的標準方程是

．

106．平行六面體ABCD-A′B′C′D′．
（1）若AB=4，AD=3，AA′=3，∠BAD=90°，∠BAA′=60°，∠DAA′=60°，求AC′長；
（2）若以頂點A為端點的三條棱長均為2，且它們彼此的夾角都是60°，則AC與BD′所成角的余弦值．

108．已知圓O：x²+y²=1，圓M：（x-a）²+（y-a+4）²=1．若圓M上存在點P，過點P作圓O的兩條切線，切點為A，B，使得∠APB=60°，則實數(shù)a的取值范圍為
．

110．空間四邊形OABC中，OA=8，AB=6，AC=4，BC=5，∠OAC=45°，∠OAB=60°，求OA與BC夾角的余弦值．