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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準(zhǔn)定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1461 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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1121．直線（m+2）x+（2-m）y-2m=0在x軸上的截距等于y軸上的截距的2倍，則m的值為
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：304引用：3難度：0.6
解析
1122．如圖，正方形ABCD與正方形ABEF邊長均為1，且平面ABCD⊥平面ABEF，點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM=BN=α（0＜α＜
2
）
（1）求MN的長度；
（2）當(dāng)α為何值時，MN的長最?。?/h2>
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：46引用：2難度：0.9
解析
1123．無論m取何實數(shù)，直線y=x+m與雙曲線
x
2
2
-
y
2
b
2
=1（b＞0）恒有公共點，求雙曲線的離心率e的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：2難度：0.6
解析
1124．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4
（1）求證AC⊥BC₁；
（2）在AB上是否存在點D，使得AC₁⊥CD？并說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：513引用：5難度：0.6
解析
1125．向量
a
在向量
b
上的投影向量
c
=|
a
|cos＜
a
，
b
＞?
b
|
b
|
．
（判斷對錯）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：7引用：2難度：0.8
解析
1126．如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ACC₁A₁和BCC₁B₁是矩形，M，N分別為AB和A₁C₁的中點．
（1）求證：MN∥平面BCC₁B₁；
（2）求證：三棱柱ABC-A₁B₁C₁為直三棱柱．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：492引用：2難度：0.7
解析
1127．①所謂直線的方向向量，就是指

的向量，一條直線的方向向量有

個；
②所謂平面的法向量，就是

一個平面的法向量有

個．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：87引用：2難度：0.7
解析
1128．已知動圓C與直線x+y+2=0相切于點A（0，-2），圓C被x軸所截得的弦長為2，則滿足條件的所有圓C的半徑之和是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：10引用：2難度：0.9
解析
1129．已知拋物線y²=2px（p＞0）上一點M（1，m）（m＞0）到其焦點的距離為5，雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
=
1
的左頂點為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則正實數(shù)a的值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：85引用：13難度：0.7
解析
1130．若直線
x
a
+
y
b
=1過第二、三、四象限，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＞0，b＜0 C．a(chǎn)＜0，b＞0 D．a(chǎn)＜0，b＜0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：238引用：6難度：0.9
解析

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1121．直線（m+2）x+（2-m）y-2m=0在x軸上的截距等于y軸上的截距的2倍，則m的值為

1122．如圖，正方形ABCD與正方形ABEF邊長均為1，且平面ABCD⊥平面ABEF，點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM=BN=α（0＜α＜2）（1）求MN的長度；（2）當(dāng)α為何值時，MN的長最?。?/h2>

1123．無論m取何實數(shù)，直線y=x+m與雙曲線x22-y2b2=1（b＞0）恒有公共點，求雙曲線的離心率e的取值范圍．

1124．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4（1）求證AC⊥BC1；（2）在AB上是否存在點D，使得AC1⊥CD？并說明理由．

1125．向量a在向量b上的投影向量c=|a|cos＜a，b＞?b|b|． （判斷對錯）

1126．如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1和BCC1B1是矩形，M，N分別為AB和A1C1的中點．（1）求證：MN∥平面BCC1B1；（2）求證：三棱柱ABC-A1B1C1為直三棱柱．

1127．①所謂直線的方向向量，就是指 的向量，一條直線的方向向量有 個；②所謂平面的法向量，就是 一個平面的法向量有 個．

1128．已知動圓C與直線x+y+2=0相切于點A（0，-2），圓C被x軸所截得的弦長為2，則滿足條件的所有圓C的半徑之和是．

1129．已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點M（1，m）（m＞0）到其焦點的距離為5，雙曲線x2a2-y2=1的左頂點為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則正實數(shù)a的值為．

1130．若直線xa+yb=1過第二、三、四象限，則（ ?。?/h2>

1121．直線（m+2）x+（2-m）y-2m=0在x軸上的截距等于y軸上的截距的2倍，則m的值為

1122．如圖，正方形ABCD與正方形ABEF邊長均為1，且平面ABCD⊥平面ABEF，點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM=BN=α（0＜α＜
2
）
（1）求MN的長度；
（2）當(dāng)α為何值時，MN的長最?。?/h2>

1123．無論m取何實數(shù)，直線y=x+m與雙曲線
x
2
2
-
y
2
b
2
=1（b＞0）恒有公共點，求雙曲線的離心率e的取值范圍．

1124．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4
（1）求證AC⊥BC₁；
（2）在AB上是否存在點D，使得AC₁⊥CD？并說明理由．

1125．向量
a
在向量
b
上的投影向量
c
=|
a
|cos＜
a
，
b
＞?
b
|
b
|
．
（判斷對錯）

1126．如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ACC₁A₁和BCC₁B₁是矩形，M，N分別為AB和A₁C₁的中點．
（1）求證：MN∥平面BCC₁B₁；
（2）求證：三棱柱ABC-A₁B₁C₁為直三棱柱．

1127．①所謂直線的方向向量，就是指

的向量，一條直線的方向向量有

個；
②所謂平面的法向量，就是

一個平面的法向量有

個．

1128．已知動圓C與直線x+y+2=0相切于點A（0，-2），圓C被x軸所截得的弦長為2，則滿足條件的所有圓C的半徑之和是
．

1129．已知拋物線y²=2px（p＞0）上一點M（1，m）（m＞0）到其焦點的距離為5，雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
=
1
的左頂點為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則正實數(shù)a的值為
．

1130．若直線
x
a
+
y
b
=1過第二、三、四象限，則（　?。?/h2>