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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

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1141．已知P是△ABC所在平面外一點，D是PC的中點，若
BD
=
x
AB
+
y
AC
+
z
AP
，則x+y+z=（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．
1
2
D．1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：25引用：3難度：0.7
解析
1142．已知
a
=（x,2，-4），
b
=（-1，y,3），
c
=（1，-2，z），且
a
，
b
，
c
兩兩垂直，則（x,y,z）=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：56引用：5難度：0.8
解析
1143．分別求經(jīng)過下列兩點的直線l的斜率k.
（1）A（a,b），B（ma,mb）（m≠1，a≠0）；
（2）C（2，1），D（m,2）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：24引用：4難度：0.7
解析
1144．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，E為棱PD的中點，PA⊥平面ABCD．
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）若四邊形ABCD是矩形且PA=AD，求證：AE⊥平面PCD．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：271引用：4難度：0.4
解析
1145．如圖所示，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，E，F(xiàn)分別是BB₁，DD₁的中點，求證：平面ADE∥平面B₁C₁F．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：32引用：1難度：0.6
解析
1146．設橢圓
x
2
6
+
y
2
2
=
1
與雙曲線
x
2
3
-
y
2
=
1
有公共焦點F₁，F(xiàn)₂，P是兩條曲線的一個公共點，則cos∠F₁PF₂ 等于

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：258引用：4難度：0.5
解析
1147．已知點A（2，3，5）與點B（3，1，4），則|AB|=（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．
6
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：109引用：3難度：0.8
解析
1148．若圓C：（x-5）²+（y+1）²=4上有n個點到直線4x+3y-2=0的距離為1，則n等于（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：80引用：7難度：0.5
解析
1149．已知向量
i
，
j
，
k
是一組單位向量，且兩兩垂直，若
m
=8
j
+3
k
，
n
=-
i
+5
j
-4
k
，則
m
?
n
的值為（　?。?/h2>
A．7 B．-20 C．28 D．11
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：100引用：6難度：0.7
解析
1150．某地汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y（元）與行李重量x（kg）的關系如圖所示，則旅客最多可免費攜帶行李的重量為（　?。?/h2>
A．20kg B．25kg C．30kg D．80kg
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：11引用：2難度：0.9
解析

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1141．已知P是△ABC所在平面外一點，D是PC的中點，若BD=xAB+yAC+zAP，則x+y+z=（ ?。?/h2>

1142．已知a=（x,2，-4），b=（-1，y,3），c=（1，-2，z），且a，b，c兩兩垂直，則（x,y,z）=．

1143．分別求經(jīng)過下列兩點的直線l的斜率k.（1）A（a,b），B（ma,mb）（m≠1，a≠0）；（2）C（2，1），D（m,2）．

1144．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，E為棱PD的中點，PA⊥平面ABCD．（1）求證：PB∥平面AEC；（2）若四邊形ABCD是矩形且PA=AD，求證：AE⊥平面PCD．

1145．如圖所示，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E，F(xiàn)分別是BB1，DD1的中點，求證：平面ADE∥平面B1C1F．

1146．設橢圓x26+y22=1與雙曲線x23-y2=1 有公共焦點F1，F(xiàn)2，P是兩條曲線的一個公共點，則cos∠F1PF2 等于 ．

1147．已知點A（2，3，5）與點B（3，1，4），則|AB|=（ ）

1148．若圓C：（x-5）2+（y+1）2=4上有n個點到直線4x+3y-2=0的距離為1，則n等于（ ?。?/h2>

1149．已知向量i，j，k是一組單位向量，且兩兩垂直，若m=8j+3k，n=-i+5j-4k，則m?n的值為（ ?。?/h2>

1150．某地汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y（元）與行李重量x（kg）的關系如圖所示，則旅客最多可免費攜帶行李的重量為（ ?。?/h2>

1141．已知P是△ABC所在平面外一點，D是PC的中點，若
BD
=
x
AB
+
y
AC
+
z
AP
，則x+y+z=（　?。?/h2>

1142．已知
a
=（x,2，-4），
b
=（-1，y,3），
c
=（1，-2，z），且
a
，
b
，
c
兩兩垂直，則（x,y,z）=
．

1143．分別求經(jīng)過下列兩點的直線l的斜率k.
（1）A（a,b），B（ma,mb）（m≠1，a≠0）；
（2）C（2，1），D（m,2）．

1144．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，E為棱PD的中點，PA⊥平面ABCD．
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）若四邊形ABCD是矩形且PA=AD，求證：AE⊥平面PCD．

1145．如圖所示，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，E，F(xiàn)分別是BB₁，DD₁的中點，求證：平面ADE∥平面B₁C₁F．

1146．設橢圓
x
2
6
+
y
2
2
=
1
與雙曲線
x
2
3
-
y
2
=
1
有公共焦點F₁，F(xiàn)₂，P是兩條曲線的一個公共點，則cos∠F₁PF₂ 等于

．

1147．已知點A（2，3，5）與點B（3，1，4），則|AB|=（　　）

1148．若圓C：（x-5）²+（y+1）²=4上有n個點到直線4x+3y-2=0的距離為1，則n等于（　?。?/h2>

1149．已知向量
i
，
j
，
k
是一組單位向量，且兩兩垂直，若
m
=8
j
+3
k
，
n
=-
i
+5
j
-4
k
，則
m
?
n
的值為（　?。?/h2>

1150．某地汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y（元）與行李重量x（kg）的關系如圖所示，則旅客最多可免費攜帶行李的重量為（　?。?/h2>