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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1958 更新：2025年02月06日

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：1007 更新：2025年02月06日

1211．在正方體AC₁中，M為棱DD₁的中點(diǎn)，O為底面ABCD的中心，P為棱A₁B₁上任意一點(diǎn)，則直線OP與AM所成的角為（　?。?/h2>
A．30° B．60° C．90° D．120°
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：2難度：0.7
解析
1212．已知圓C₁：x²+y²+2x+8y-8=0，圓
C
2
：
x
2
+
y
2
-
4
x
-
4
y
-
2
=
0
，則兩圓的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．相交 B．外離 C．外切 D．內(nèi)切
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：23引用：5難度：0.7
解析
1213．經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1），并且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線有（　　）
A．0條 B．1條 C．2條 D．3條
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：537引用：3難度：0.9
解析
1214．已知平面上兩點(diǎn)A（x,
2
-x），B（
2
2
，0），則|AB|的最小值為（　?。?/h2>
A．3 B．
1
3
C．2 D．
1
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：52引用：10難度：0.8
解析
1215．左焦點(diǎn)為F的雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
，
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右支上存在點(diǎn)A，使得直線FA與圓x²+y²=a²相切，則雙曲線C的離心率取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：83引用：8難度：0.5
解析
1216．若圖中的直線l₁，l₂，l₃的斜率分別為k₁，k₂，k₃，則（　　）
A．k₁＜k₂＜k₃ B．k₃＜k₁＜k₂ C．k₃＜k₂＜k₁ D．k₁＜k₃＜k₂
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1257引用：34難度：0.9
解析
1217．如圖，在長(zhǎng)、寬、高分別為AB=3，AD=2，AA₁=1的長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的八個(gè)頂點(diǎn)的兩點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中，
（1）試寫(xiě)出與向量
AB
相等的所有向量；
（2）向量
AB
，
CD
與
A
1
D
1
三個(gè)向量共面嗎？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：28引用：2難度：0.8
解析
1218．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是BB₁、D₁B₁的中點(diǎn)．求證：EF⊥平面B₁AC．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：81引用：6難度：0.7
解析
1219．已知三個(gè)向量
a
=
（
3
，
3
，
2
）
，
b
=
（
6
，
x
,
7
）
，
c
=
（
0
，
5
，
1
）
共面，則x的值為（　　）
A．3 B．-9 C．22 D．21
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：163引用：4難度：0.9
解析
1220．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，把平面ADC沿對(duì)角線AC折起，使得平面ACD⊥平面ABC．
（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）求異面直線AD與BC所成的角的大?。?/h2>
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：38引用：4難度：0.7
解析

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1211．在正方體AC1中，M為棱DD1的中點(diǎn)，O為底面ABCD的中心，P為棱A1B1上任意一點(diǎn)，則直線OP與AM所成的角為（ ?。?/h2>

1212．已知圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圓C2：x2+y2-4x-4y-2=0，則兩圓的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>

1213．經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1），并且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線有（ ）

1214．已知平面上兩點(diǎn)A（x,2-x），B（22，0），則|AB|的最小值為（ ?。?/h2>

1215．左焦點(diǎn)為F的雙曲線C：x2a2-y2b2=1，（a＞0，b＞0）的右支上存在點(diǎn)A，使得直線FA與圓x2+y2=a2相切，則雙曲線C的離心率取值范圍是．

1216．若圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則（ ）

1218．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、D1B1的中點(diǎn)．求證：EF⊥平面B1AC．

1219．已知三個(gè)向量a=（3，3，2），b=（6，x,7），c=（0，5，1）共面，則x的值為（ ）

1220．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，把平面ADC沿對(duì)角線AC折起，使得平面ACD⊥平面ABC．（1）求BD的長(zhǎng)；（2）求異面直線AD與BC所成的角的大?。?/h2>

1211．在正方體AC₁中，M為棱DD₁的中點(diǎn)，O為底面ABCD的中心，P為棱A₁B₁上任意一點(diǎn)，則直線OP與AM所成的角為（　?。?/h2>

1212．已知圓C₁：x²+y²+2x+8y-8=0，圓
C
2
：
x
2
+
y
2
-
4
x
-
4
y
-
2
=
0
，則兩圓的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

1213．經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1），并且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線有（　　）

1214．已知平面上兩點(diǎn)A（x,
2
-x），B（
2
2
，0），則|AB|的最小值為（　?。?/h2>

1215．左焦點(diǎn)為F的雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
，
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右支上存在點(diǎn)A，使得直線FA與圓x²+y²=a²相切，則雙曲線C的離心率取值范圍是
．

1216．若圖中的直線l₁，l₂，l₃的斜率分別為k₁，k₂，k₃，則（　　）

1218．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是BB₁、D₁B₁的中點(diǎn)．求證：EF⊥平面B₁AC．

1219．已知三個(gè)向量
a
=
（
3
，
3
，
2
）
，
b
=
（
6
，
x
,
7
）
，
c
=
（
0
，
5
，
1
）
共面，則x的值為（　　）

1220．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，把平面ADC沿對(duì)角線AC折起，使得平面ACD⊥平面ABC．
（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）求異面直線AD與BC所成的角的大?。?/h2>